内容发布更新时间 : 2024/5/3 3:47:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

判 断 题

判断正误，如果错误请更正

第1章

线性规划

1. 任何线形规划一定有最优解。

2. 若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。 3. 线形规划可行域无界，则具有无界解。 4. 在基本可行解中非基变量一定为0。

5. 检验数λj表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。 6. minZ=6X1+4X2

｜X1-2X｜︳<=10 是一个线形规划模型 X1+X2=100 X1>=0,X2>=0

7. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优解. 8. 任何线形规划都可以化为下列标准型 Min Z=∑CjXj

∑ij

axj=b1, i=1,2,3……，m

Xj>=0,j=1,2,3,……，n:bi>=0,i=1,2,3,……m

9. 基本解对应的基是可行基. 10. 任何线形规划总可用大M 单纯形法求解. 11. 任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。 12. 若线形规划存在两个不同的最优解，则必有无穷多个最优解。 13. 两阶段中第一阶段问题必有最优解。 14. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解。 15. 人工变量一旦出基就不会再进基。 16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 17. 最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。 18.

将检验数表示为λ=CBB-1A-的形式，则求极大值问题时基本可行解是最优解的充要条件为λ》=0。

若矩阵B为一可行基，则｜B｜≠0。

当最优解中存在为0的基变量时，则线形规划具有多重最优解。

19. 20.

选择题

在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。

第1章 线性规划

1. 线形规划具有无界解是指：A可行解集合无界 B有相同的最小比值 C存在某个检验

数λk>0且aik<=0（i=1，2，3，……，m） D 最优表中所有非基变量的检验数非0。 2. 线形规划具有多重最优解是指：A 目标函数系数与某约束系数对应成比例 B最优表中

存在非基变量的检验数为0 C可行解集合无界 D存在基变量等于0 3. 使函数Z=-X1+X2-4X3增加的最快的方向是：

A （-1，1，-4） B（-1，-1，-4）C（1，1，4）D（1，-1，-4-）

4. 当线形规划的可行解集合非空时一定 A包含原点X=（0，0，0……） B有界C 无界

D 是凸集

5. 线形规划的退化基本可行解是指 A基本可行解中存在为0的基变量 B非基变量为C

非基变量的检验数为0 D最小比值为0

6. 线形规划无可行解是指 A进基列系数非正 B有两个相同的最小比值 C第一阶段目标

函数值大于0 D用大M法求解时最优解中含有非0的人工变量 E可行域无界 7. 若线性规划存在可行基，则 A一定有最优解 B一定有可行解 C可能无可行解 D可能

具有无界解 E全部约束是〈=的形式

8. 线性规划可行域的顶点是 A可行解 B非基本解 C基本可行解 D最优解 E基本解 9. minZ=X1-2X2，-X1+2X2〈=5，2X1+X2〈=8，X1，X2〉=0，则 A有惟一最优解 B有

多重最优解 C有无界解 D无可行解 E存在最优解 10. 线性规划的约束条件为 X1+X2+X3=3 2X1+2X2+X4=4

X1，X2，X3，X4〉=0 则基本可行解是 A（0，0，4，3）B（0，0，3，4）C（3，4，0，0）D（3，0，0，-2）

计算题

1.1 对于如下的线性规划问题 MinZ= X1+2X2

s.t. X1+ X2≤4

2 -X1+ X2≥1

X2≤3

X1, X2≥0

xx5=0

的图解如图所示。三个约束对应的松弛变量分别为 x3、x4、x5，请选择一个正确的答案填在相应括号中。 1、这个问题的可行域为（ ）；

xA、（OCBA） B、（EFH） C、（FGB） D、（BCEF） 2=0 x1 2、该问题的最优解为（ ）；

A、（F） B、（G） C、（H） D、（C） 3、这个问题的基础解为（ ）；

A、（OABCDEFGH） B、（ABCDEH） C、（OABCEFGH） D、（CEFB） 4、这个问题的基础可行解为（ ）；

A、（HEF） B、（BCEF） C、（FGB） D、（OABC） 5、A点对应的解中，小于零的变量为（ ）； A、（x2） B、（x4） C、（x3） 6、F点对应的基变量为（ ）；

A、（x1 x2 x4） B、（x2 x3 x4） C、（x1 x4 x5） D、（x1 x3 x5） 7、F点对应的非基变量为（ ）；

A、（x1 x3） B、（x3 x5） C、（x2 x3） D、（x2 x4）

8、从O到C的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（ ）；

A、（x1、x2） B、（x2、x3） C、（x2、x4） D、（x2、x5）

解答：1、D 2、D 3、A 4、B 5、B 6、A 7、B 8、C