内容发布更新时间 : 2024/6/7 23:54:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.2 二元一次方程组和它的解 同步练习

【主干知识】

认真预习教材，尝试完成下列各题：

1．含有________的两个二元一次方程______，就组成一个二元一次方程组． 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

?x?5?y A．??y?6x?x?8?4B.?3?x?3?xy?1C.??x?y?32??x?y D.?3?y?x?3．能够使二元一次方程组中的______的两个未知数的值，（即两个方程的______），叫做二

元一次方程组的解． 4．判断：??x??2?3x?4y?2的解吗？ 是方程组?y?22x?y?5??点击思维

1．在二元一次方程组的定义中，?“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？

?x?5?0?x?12．像?是二元一次方程组吗？ 及?x?y?3y??1??3．怎样检验一对值是不是一个二元一次方程组的解？

【典例分析】

?x?0 例1 请你写出一个以?为解的一个二元一次方程组________．

y?7? 思路分析：根据方程组的解的定义，先围绕0、7列一组算式．

?x?y?7?0?7?7?0?7?7?x?0然后用?作代换，可得?；或?

?x?y??7?2?0?7?3??21?0?7??7?y?7?x?y?7?0?x 令?作代换，可得方程组?，同学们，你能再写一个吗？

2x?3y??217?y?? 如? 答案：或

方法点拨：本例答案不唯一，属结论开放型问题，是近年中考的热点题型．根据给出的解构造方程组，只需先构造出两个含有这对值的等式，再根据方程组解的意义代换即可．比较简单常用的是??x?y??x?y?

例2 已知方程-2x+3=3x-7的解满足方程组?的值．

??2x?3?y，求这个方程组中y与c

3x?7?y?c???2x?3?y 思路分析：由于方程-2x+3=3x-7的解满足?，故可先求出-2x+3=3x-7的

3x?7?y?c?解．?把它代入到方程组中，代入①中求得y的值，再把x、y的值同时代入②中，可求得c

的值．

解：解方程-2x+3=3x-7得x=2，把x=2代入方程组中的①得：-2x×2+3=7，解得y=-1，再根据方程组的解的定义，把x=2，y=-1同时代入方程组中的②，得3×2-7=-1-c，解这个方程，得c=0．

所以y=-1，c=0．

方法点拨：解决本题的关键需知道将方程-2x+3=3x-7?的解代入后面的方程组中，因为

它满足这一方程组．另外还需知道在求得y的值后，可将y的值代入②中，若不明白这点，就求不出c的值．为什么可将y的值代入②呢？?这是根据方程组及方程组的解的定义．方程组中的两个字母在每个方程中应代表相同的意义，二是方程组的解应同时满足这两个方程，故可代入求出．

【基础能力训练】

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的为（ ）

?x?y?2(1)??2x?2?3?x?y?4(2)??xy?3?3x?y?5(3)??x?3y?4?1x?y?0??2(4)??3?2y?1??x?y?1(5)?

x?2? A．（1）（2） B．（2）（5） C．（3）（5） D．（2）（4）

2．已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：

?x?y??2?y?4z?5?xy?1?x?3y?8?3x?2z?4? (1)?(2)?(3)?(4)(5)5??x?y??zy?32??1?x?y?3?x?z?9?5z?7x?y?6??3x?4y?23．二元一次方程组?的解是（ ）

?2x?y?5?x??2?x?4?x?2?x?3 A．? B.?C.?D.??y?2?y??2.5?y??1?y??1?x?1?x??3?x??5?x?2y??74．下列三对数值：?是方程组的解的是________． ,?,???y??4?y?2?y?4?3x?5y?1?x?15．写出一个二元一次方程组，使它的解为?，这个二元一次方程组是________．

?y?2?x?46．方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是?（ ）

?y?111 A．x+3y=7 B．3x-5y=7 C．x-7y=8 D．2（x-y）=3y

24?2x?5y?87．二元一次方程组?的解的情况是（ ）

2x?5y?10? A．一个解 B．无数个解 C．有两个解 D．无解 8．二元一次方程组??x?3y?2的解的情况是（ ）

?x?2y?4?2x?3y?1?0中，当m为______时，这个方程组有无数个解．

?6x?my?3?0 A．一个解 B．两个解 C．无数个解 D．无解 9．在关于x、y的方程组?10．下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解？哪些是方程2x+3y=16的解？?哪些是方程

?3x?2y?11组?的解？为什么？

2x?3y?16??x?1 （1）??y??4?x?5(2)??y?2?x?7?(3).?2y??3??x?15 (4)??y?6 11．若??x??1?2x?3my?1的解，则m、n的值各是多少？ 是方程组??y?2??x?4ny?5

12．香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价是3元/千克，小华共买水果9千克，?付款33元，问小华各买了多少千克的香蕉和苹果？（只列出方程组即可）

【综合创新训练】 13．已知下列三对数值??x?1?x??1?x?1，哪一对数是下列方程组的解？ ,?,??y??1?y?1?y?1?3x?7y?10?(2)?511x?y??32?6?4x?y?7 (3)?3x?4y?2??2x?3y?1 （1）??3x?2y??5

14．在下列每个二元一次方程组的后面都给出了x、y的一对值，试判断这对数值是不是它前面方程组的解：

（1）??3x?4y?2??x?2????;?2x?y?5??y??1??x?5y?6??x?1?(2)????

?3x?6y??1??y?1?