内容发布更新时间 : 2024/11/18 2:52:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3．3.2 简单的线性规划问题(一)

1．了解线性规划的意义．

2．会求一些简单的线性规划问题．课时标

目

线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的不等式或方程 线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的函数解析式 线性目标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x，y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 一、选择题

x＋3y－3≥0，??

1．若实数x，y满足不等式组?2x－y－3≤0，

??x－y＋1≥0，

157

A．9 B. C．1 D.

715

则x＋y的最大值为( )

答案 A

解析 画出可行域如图：

当直线y＝－x＋z过点A时，z最大．

由???2x－y－3＝0，??x－y＋1＝0

得A(4,5)，∴zmax＝4＋5＝9.

?x＋y≤4，2．已知点P(x，y)的坐标满足条件?

?y≥x，

??x≥1，

A.10 B．8 C．16 D．10

答案 D

解析 画出不等式组对应的可行域如下图所示： 易得A(1,1)，|OA|＝2，B(2,2)， |OB|＝22，

C(1,3)，|OC|＝10.

∴(x2＋y2)＝|OC|2＝(10)2

max＝10.

则x2＋y2

的最大值为(

)