高中数学 第三章 3.3.2简单的线性规划问题(一)课时作业 新人教A版必修5 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:06:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.3.2 简单的线性规划问题(一)

1.了解线性规划的意义.

2.会求一些简单的线性规划问题.课时标

线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x,y组成的不等式或方程 线性约束条件 由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的函数解析式 线性目标函数 关于x,y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x,y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 一、选择题

x+3y-3≥0,??

1.若实数x,y满足不等式组?2x-y-3≤0,

??x-y+1≥0,

157

A.9 B. C.1 D.

715

则x+y的最大值为( )

答案 A

解析 画出可行域如图:

当直线y=-x+z过点A时,z最大.

由???2x-y-3=0,??x-y+1=0

得A(4,5),∴zmax=4+5=9.

?x+y≤4,2.已知点P(x,y)的坐标满足条件?

?y≥x,

??x≥1,

A.10 B.8 C.16 D.10

答案 D

解析 画出不等式组对应的可行域如下图所示: 易得A(1,1),|OA|=2,B(2,2), |OB|=22,

C(1,3),|OC|=10.

∴(x2+y2)=|OC|2=(10)2

max=10.

则x2+y2

的最大值为(

)