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结合Kalman滤波器的Mean—shift跟踪算法

作者：张昊

来源：《数字技术与应用》2013年第01期

摘要：本文首先简单分析了Mean-shift算法的基本原理及Mean-shift向量推导过程，接着通过多组实验的结果，分析和验证了算法的优劣。然后，针对Mean-shift算法本身所存在的缺陷，引入Kalman滤波器，利用Kalman滤波器来预测每帧Mean-shift算法的初始搜索位置，然后再运行Mean-shift算法获得目标位置，同时在跟踪过程中利用预测出的目标速度矢量更新Kalman滤波器参数，实现了基于卡尔曼滤波框架的Mean-shift算法，实验验证了本算法可以实现对快速运动目标的跟踪，并且对较大比例的目标遮挡也具有很好的鲁棒性。 关键词：Mean-shift算法 Kalman滤波器 线性预测

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）01-0109-01 1 算法基本思想

为了增强Mean-shift算法的适应性，针对算法的缺陷，本文对基本的Mean-shift算法进行改进，引入Kalman滤波器。这种基于自适应滤波框架的Mean-shift算法有效地减小了背景颜色和障碍物遮挡对跟踪的影响，提高了算法跟踪的鲁棒性。 2 卡尔曼滤波器建模

卡尔曼滤波算法的主要思想是：利用前一帧图像的目标跟踪结果来预测当前帧图像中目标的大概位置，然后在该位置附近进行目标搜索，如果搜索区域内存在目标，则继续处理下一帧图像，否则，将搜索区域扩大，重新搜索当前帧图像，或者丢弃前一帧图像，直接处理下一帧图像。算法的关键在于预测搜索区域的位置。它不仅可以任意一点作为观测起点，而且具有计算量小，可实时计算的特点，因此本文采用Kalman滤波器来估计目标运动参数，然后利用均值漂移算法搜寻目标在当前帧的真实位置。 卡尔曼滤波器包括两个模型： 系统运动方程： （1）

系统观测方程：

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（2）

式中，状态向量Xk=[x，y，dx，dy]T，测量向量Zk=[x，y]T，x和dx分别是目标图像在水平方向的位置和运动速度；y和dy分别是目标图像在垂直方向的位置和运动速度。Wk和Vk分别为正态分布的过程和测量噪声向量，，。状态传递矩阵A，测量矩阵H，处理噪声Wk的协方差矩阵Q，测量噪声Vk的协方差矩阵R的值如下： 3 遮挡处理与线性预测 3.1 遮挡处理

算法的一次执行可以大致描述为：在k-1时刻利用卡尔曼滤波器估计k时刻的目标位置，同时以此位置作为下一步Mean-shift算法搜索窗口的中心，然后在该中心位置的邻域内采用Mean-shift算法迭代查找目标的真实位置，之后再以此真实位置更新卡尔曼滤波器的观测值，预测k+1时刻的目标位置。在算法处理连续几帧后，可以统计出目标中心的位置信息，根据这些位置信息可以估计目标运动的速度矢量并以此更新卡尔曼滤波器的观测方程中的测量噪声向量Vk。在实验中，设一个判决门限值α，如果巴氏距离d（y）>α时，说明发生目标被遮挡的情况，此时不能用Mean-shift确定目标的跟踪位置，可以结合之前通过线性预测估计出的速度矢量，并采用卡尔曼滤波器来实现跟踪，同时不断地计算d（y）直到其小于门限值（遮挡比例减小），于是重新启用Mean-shift算法来完成跟踪。具体算法流程见图1。 3.2 线性预测

在图2中，矩形框表示目标模型所在区域，其中心是对实际目标方位的估计值。水平分量与垂直分量可以分别通过以下两个公式进行预测： ，（3） 。（4）

在以上两式中，与分别为第i帧的目标中心点位的横、纵坐标，与为比例系数，是连续帧数。

4 实验结果与分析

实验所用的视频数据通过以下方式获得：使用工业摄像机录制视频图像，视频分辨率为320×240，采集帧速率为25fps。实验程序开发基于VC 6.0开发环境与Intel OpenCV库。为证实基于自适应滤波器框架的Mean-shift跟踪算法的优越性，通过实验来展示该算法的效果。实验将验证改进算法能够实现Mean-shift算法所不能够实现的对与背景颜色相近的快速运动目标的跟踪。

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实验结果表明，改进算法借助Kalman滤波器的预测功能使得Mean-shift经过迭代计算后获得的目标位置接近其真实位置，从而使算法准确地跟踪快速运动目标，并且能有效克服背景颜色对目标的干扰，相反采用基本Mean-shift算法则不能有效地完成对目标的跟踪。 参考文献

[1]FilterHieu T.Nguyen，Arnold W.M.Smeulders，“Fast Occluded Object Tracking by a Robust Appearance filter”[J].IEEE Transactions on Pattern analysis and Machine Intelligence，Vol.26， No. 8，August 2004.

[2]朱胜利，朱善安，李旭超.快速运动目标的Mean-shift跟踪算法[J].光电工程，2006.5，pp：66-70.

[3]常发亮，刘雪，王华杰.基于均值漂移与卡尔曼滤波的目标跟踪算法[J].计算机工程与应用，2007，Vol43（12），pp：50-52.