内容发布更新时间 : 2024/5/19 17:41:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：用待定系数法求二次函数关系式

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容,而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。 2、学习目标

(1)通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法；

(2)能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3、教学的重点：通过教学，让学生掌握用待定系数法求： （1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；

（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；

（3）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。 4、教学难点：

（1）点的坐标到式子的转化；

（2）会通过对现实情境的分析，建立合适的平面直角坐标系确定二次函数的解析式。 二、学情分析

(一)我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。

(二)教法分析 针对学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。

(三)学法指导 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索把思路方法和需要解决的问题弄清。

1

三、练一练:

1.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．

（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）； （2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且过点（2，1）；

（3）已知抛物线与x轴交于点（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，-3）；

2.已知二次函数y?ax2?bx?c，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象被x轴截得的线段长为4，试求二次函数的关系式．

四、想一想:

1. 在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

－x 2 y n 1 －2 1 2 －m 2 7 －0 1 2 3 4 Oxy 你能从表格中读出哪些信息？试一试，至少写出三条信息。

2

2.如图所示是抛物线y?ax2?bx?c（a?0）的图像，请你确定系数a、b、

c的符号。

五、【例题教学】

例1.y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图所示，回答:

(1)对称轴是 ,点B坐标为 .(2)求函数关系式. -1Ax=1y3 OBx 例2. 已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列5个结论：

① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0；④ 2c?3b；⑤

a?b?m(am?b)，（m?1的实数）其中正确的结论有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3