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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 省实验中学三校联考高考数学一模试卷（文科）

和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．若集合A=[2，3]，B={x|x2﹣5x+6=0|，则A∩B=（ ） A．{2，3}B．?C．2D．[2，3]

2．若复数z满足zi=1+i，则z的共轭复数是（ ） A．﹣1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．1﹣i

3．若m=6，n=4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ）

A． B．100C．10D．1

4．已知向量，满足+=（1，﹣3），﹣=（3，7），?=（ ） A．﹣12B．﹣20C．12D．20 5．若函数

A．﹣10B．10C．﹣2D．2

6．设a，b∈R，若p：a＜b，q：＜＜0，则p是q的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

，则f（f（1））的值为（ ）

7．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则A．

B． C．

D．

的值等于（ ）

8．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如表 x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 60 根据上表可得回归直线方程为A．﹣104.4B．104.4C．﹣96.8D．96.8

9．若函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间的取值范围是（ ） A．[﹣1，0]B．

C．

D．[0，1]

上

，则=（ ）

10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A． B． C．13D．

11．双曲线C：﹣

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），

M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，|F1F2|=4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|F1Q|=|QN|，则双曲线C的离心率为（ ） A． B．2C． D． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知

的最小值为（ ）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

，x2﹣y2﹣2=0，则

13．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是 ．

14．已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC外接球的体积为 ．

15．已知圆（x+1）2+y2=4与抛物线y2=mx（m≠0）的准线交于A、B两点，且，则m的值为 ．

16．已知△ABC为等边三角形，点M在△ABC外，且MB=2MC=2，则MA的最大值是 ．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知数列{an}满足a1=，且an+1=3an﹣1，bn=an﹣． （1）求证：数列{bn}是等比数列． （2）若不等式

≤m对?n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

18．某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示．

（1）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；

（2）若已从年龄在[35，45），[45，55）的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．

19．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=2，BD=4，点M、N分别为BD、BC的中点，将其沿对角线BD折起成四面体QBCD，使平面QBD⊥平面BCD，P为QC的中点．

（1）求证：PM⊥BD；

（2）求点D到平面QMN的距离． 20．已知椭圆C：

的离心率为

，右顶点A（2，0）．