内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:33:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【知识拓展】
当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的正半轴时,AD与BC互相平分,设点C的坐标为(a,0),点D的坐标为(0,y)
由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b ∴a=10,b=-6
∴此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,-6) 同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的负半轴时 求得点C的坐标为(-10,0),点D的坐标为(0,6) 当AB是对角线时
点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,4).............................14分
中考模拟数学试卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。本题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.4的平方根是( ) A.2 2.函数y?
B.2
C.±2
D.?2
1的自变量x的取值范围是( ) x?1
B.x<-1
C.x≠-1
D.x≠1
A.x>-1
3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是( ) A.三棱锥
B.长方体
C.球体
D.三棱柱
4.下列事件是必然事件的是( ) A.通常加热到100℃,水沸腾; B.抛一枚硬币,正面朝上; C.明天会下雨;
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯.
5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( ) .··. A.3、4、5
B.6、8、10
C.3、2、5
D.5、12、13
6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是( ) A.2
B.4
C.6
D.8
7.下列计算正确的是( ) A.a2?a2?2a4 C.3?3?3
B.(2a)2?4a D.12?3?2
O O 8.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( ) A.弧AC=弧BC B.△ABC是等边三角形 C.AC = BC D.∠BAC=30°
二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 9.-3的相反数是 .
10.2014年索契冬奥会,大部分比赛将在总占地面积为平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行.将平y 11.如图,O为直线AB上一点,∠C COB=26°30′,则∠1= 度. C1
O ?O a o b A OB AB
第11题图
第12题图 第13题图 第8题图
ABA B C C
方米用科
x 12.实数a、b在数轴上位置如图所示,则| a |、| b |的大小关系是 . 13.已知反比例函数y?1?m的图象如图,则m的取值范围是 . x14.已知扇形的面积为12?,半径等于6,则它的圆心角等于 度.
15.等腰梯形的上底是4cm,下底是10 cm,一个底角是60?,则等腰梯形的腰长是 cm. 16.,林中九年级(1)班的60名同学为希望工程踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、
10人每人捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中,中位数是 . 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)
?1?0 17.先化简,再求值: 18.计算:2?3tan30?(??2010)
x2911(?)2其中x?. x?3x?3x?3x3
19.,长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设,交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.
20.有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有
字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.(用树状图或列表法求解)
21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
x
y
22.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. A A(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
23.永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于两会有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?
24.已知:AB是⊙O的弦,D是AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C. (1)求证:AD=DC;
(2)过D作 ⊙O 的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC.
BB EE OBB CC F FEE D D第22题图
A AO D DC C第24题图