内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:45:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
8.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C在圆周上,连结BC、OC,过点A作AD∥OC交⊙O于点D,若∠B=25°,则∠BAD的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
9.(3分)如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )
A. B. C. D.
10.(3分)如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.(3分)分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)= .
2212.(3分)已知关于x的一元二次方程x﹣4x+k=0有两个不相等的实数根,且该方程与x+mx﹣1=0有
一个相同的根.当k为符合条件的最大整数时,m的值为 .
13.(3分)如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 .
14.(3分)投掷一枚普通的正方体骰子,则掷得“6”概率是 ,其含义是 .
15. (3分)用等分圆周的方法,在半径为1的图中画出如图所示图形,则图中阴影部分面积为 .
16.(3分)如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件: ①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上; ②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,…. 则顶点M2014的坐标为( , ).
三.解答题(共2小题)
17.已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2
四.解答题(共4小题)
19.如图,?ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE,AC,AE. (1)求证:△AED≌△DCA.
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
,c=4,求锐角A的度数.
20.某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏P环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率; (2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
21.如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离(1.732,结果精确到0.1m).
≈
22.如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s=
t2+bt+c(b,c是常数)刻画.
(1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+
五.解答题(共2小题)
23.我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”. 特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”. ①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD= BC; ②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为 .
(t﹣30),v0是加速前的速度).
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证
明.
24.已知平面直角坐标系中两定点A(﹣1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)过点A,B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点. (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标; (2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;
(3)若m>,当∠APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t(0<t<)个单位,点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′,是否存在t,使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短?若存在,求t的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分21分) 1.
【解答】解:A、﹣2是负整数,故选项错误; B、﹣1是负整数,故选项错误; C、0是非正整数,故选项错误; D、1是正整数,故选项正确. 故选:D. 2.
【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:B. 3.
【解答】解:2×0.05×(22×60×60)×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升. 故选:B. 4.
【解答】解:∵AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,BD=CD,∠BED=∠DFC=90°∴DE=DF ∴AD垂直平分EF ∴(4)错误;
又∵AD所在直线是△ABC的对称轴,
∴(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF. 故选:C. 5.
x3y3yy2z2z
【解答】解:∵5=(5)=5,3=(3)=3,
∴x=3y,y=2z,即x=3y=6z; 设z=k,则y=2k,x=6k;(k≠0) ∴x:y:z=6k:2k:k=6:2:1. 故选:D. 6.
【解答】解:A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大,故A不符合题意; B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是,故B不符合题意; C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖.故C不符合题意; D、“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”
这一事件发生的概率稳定在附近,故D符合题意; 故选:D. 7.
【解答】解:根据以上分析:填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,﹣3,0. 故选:A. 8.
【解答】解:∵OB=OC, ∴∠B=∠C, ∵∠B=25°, ∴∠C=25°, ∵∠AOC=2∠B, ∴∠AOC=50°, ∵AD∥OC,
∴∠BAD=∠AOC=50°, 故选:D.