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2018年漳州市高三毕业班5月质量检查测试

理科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答

题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1．设集合P?x|x2?4x?3?0，Q?y|y? A．[1,3] 2．复数z?cos???x?2，则PQ?

? B．[2,3] C．[0,??) D．?

ππ?isin，则在复平面内，复数z2对应的点在 33开始 输入m，n A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．运行右图所示程序，其中算术运算符MOD是用来求余数，若输入m和n的值分别为153和119，则输出m的值是

A．0 B．2 C．17 D．34

?2x?3y?5?0?4．已知x，y满足不等式组?3x?2y?10?0，则x?2y的 最大值为

?x?y?0?A．6 B．2 C．?1 D．?2

2m2?m?15．已知命题p:?m?R，使得f?x???2m?1?x是幂函 数，且在?0,???上单

调递增．命题q：“?x?R，x?1?x”的否定是“?x?R，x?1?x”，则下列

命题为真命题的是

A．(?p)?q B．(?p)?(?q) C．p?(?q) D．p?q

6．函数y?ln?22r?mMODn m?n n?r r?0 是 输出m 结束 否 ?1?x???sinx的图象大致为 ?1?x?

7．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视 图，其中俯

视图中的曲线是四分之一的圆弧， 则这个几何体的体积可能是

2π88? B．2π? 333C．2π?8 D．8π?8

A．

BC?2AC?23，?C?60，8．在?ABC中，点D在边BC上，且sin?BAD?27，则CD? 7432333 B． C． D． 33439．在正方形ABCD中，AB?4，点E、F分别是AB、AD的中点，将?AEF沿EF折起到?A?EF的

位置，使得A?C?23，在平面A?BC内，过点B作BG//平面A?EF交边A?C上于点G，则A?G?

A．

32343 B． C．3 D． 3332ππ?x)?2?f(x)，且对任意x?R，10．已知函数f(x)?2sin(?x??)?1（??0，??），满足f(32π都有f(x)?f()．当?取最小值时，函数f(x)的单调递减区间为

4πkππkπππ,?]，k?Z B．[?2kπ,?2kπ]，k?Z A．[?12343124πkππkπππ?,?]，k?Z D．[??2kπ,?2kπ]，k?Z C．[?1231231212A．11．做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有n个人说“能”，而有m个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率π的近似值为

nm4n4mA． B． C． D．

m?nm?nm?nm?nx2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为1的直线l交椭 12．已知椭圆C:43 圆C于A、B两点，则?F1AB的内切圆半径为

A．2223242 B． C． D． 7777二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知a???1,3?，b??1,t?，若?a?2b??a，则a与b的夹角为 ． 14．(x?)(2x?)5展开式中的常数项为 ．

3x1xx2y215．已知F是双曲线2?2?1（a?0，b?0）的、右焦点，A是双曲线上位于第一象限内的一点，Oab223x，则双曲线的离心率为 ． 为坐标原点，OA?OF?OF，直线OA的方程y?3x16．若直线y?kx?b是曲线y?e的切线，也是曲线y?ln(x?2)的切线，则k? ．

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。 17．（12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足S2?2， S4?16，{an?1}是等比数列， （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若an?0，设bn?log2(3an?3)，求数列{1}的前n项和． bnbn?1 18．（12分）

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：

8 9 10 11 12 维修次数 频数 10 20 30 30 10 以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率， 记X表示1台机器三年内共需维修的次数，n表示购买1台机器的同时购买的维修次数． （1）求X的分布列；

（2）若要求P(X?n)?0.8，确定n的最小值；

（3）以在维修上所需费用的期望值为决策依据，在n?10与n?11之中选其一，应选用哪个？

19．（12分）

如图，在三棱台ABC?DEF中，二面角B?AD?C是直二面角，AB?AC，

AB?3，AD?DF?FC?1AC?1． 2（1）求证：AB?平面ACFD； （2）求二面角F?BE?D的平面角的余弦值．