内容发布更新时间 : 2025/1/1 3:58:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

由勾股定理得，OE=（∴OE=， 2）﹣（2）=2， ∵∠EBG+∠AGB=90°， ∠EGB+∠BEF=90°， ∴∠AGB=∠BEF， 又∵∠BEF=∠DEF， ∴4cos∠AGB=故选A． ==，故D选项结论错误． 点评： 本题考查了轴对称的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，设出边长为1可使求解过程更容易理解． 二、认真填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）

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11．（4分）（2014?杭州）2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为 8.802×10 人． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：880.2万=880 2000=8.802×106， 故答案为：8.802×10． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（4分）（2014?杭州）已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2= 139°10′ ．

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考点： 平行线的性质；度分秒的换算． 分析： 根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解． 解答： 解：∠3=∠1=40°50′， ∵a∥b， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°50′=139°10′． 故答案为：139°10′．

点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，度分秒的换算，要注意度、分、秒是60进制． 13．（4分）（2014?杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y= 8 ．

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+y的值． 解答： 解：， ①+②得：x=6，即x=9； ①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1， ∴方程组的解为， 则x+y=9﹣1=8． 故答案为：8 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14．（4分）（2014?杭州）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 15.6 ℃．

考点： 折线统计图；中位数． 分析： 根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可． 解答： 解：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， 最中间的两个数的平均数是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃）， 则这六个整点时气温的中位数是15.6℃； 故答案为：15.6． 点评： 此题考查了折线统计图和中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

15．（4分）（2014?杭州）设抛物线y=ax+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 y=x﹣x+2或y=﹣x+x+2 ．

考点： 二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式． 分析： 根据点C的位置分情况确定出对称轴解析式，然后设出抛物线解析式，再把点A、B的坐标代入求解即可． 解答： 解：∵点C在直线x=2上，且到抛物线的对称轴的距离等于1， ∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3， 2

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当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a（x﹣1）+k， 则， 2解得， 所以，y=（x﹣1）+2=x﹣x+2， 22当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a（x﹣3）+k， 则， 解得， 所以，y=﹣（x﹣3）+2=﹣x+x+2， 222综上所述，抛物线的函数解析式为y=x﹣x+2或y=﹣x+x+2． 故答案为：y=x﹣x+2或y=﹣x+x+2． 点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，难点在于分情况确定出对称轴解析式并讨论求解． 16．（4分）（2014?杭州）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH=

AC，则∠ABC所对的弧长等于

πr或

r （长度单位）．

22 考点： 弧长的计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值． 专题： 分类讨论． 分析： 作出图形，根据同角的余角相等求出∠H=∠C，再根据两角对应相等，两三角形相似求出△ACD和△BHD相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出，再利用锐角三角函数求出∠ABC，然后根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠ABC所对的弧长所对的圆心角，然后利用弧长公式列式计算即可得解． 解答： 解：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠H+∠DBH=90°， ∠C+∠DBH=90°， ∴∠H=∠C，

又∵∠BDH=∠ADC=90°， ∴△ACD∽△BHD， ∴=， AC， ， ∵BH=∴=∴∠ABC=30°， ∴∠ABC所对的弧长所对的圆心角为30°×2=60°， ∴∠ABC所对的弧长==πr． 如图2，∠ABC所对的弧长所对的圆心角为300°， ∴∠ABC所对的弧长=故答案为：πr或r． =πr． 点评： 本题考查了弧长的计算，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，判断出相似三角形是解题的关键，作出图形更形象直观． 三、全面答一答（本题共7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）（2014?杭州）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．

考点： 条形统计图；概率公式． 分析： 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的频率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案． 解答： 解：球的总数：4÷0.2=20（个）， 2+4+6+b=20， 解得：b=8， 摸出白球频率：2÷20=0.1，

摸出红球的概率：6÷20=0.3， ===0.4． 点评： 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 18．（8分）（2014?杭州）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 分析： 可证明△ABF≌△ACE，则BF=CE，再证明△BEP≌△CFP，则PB=PC，从而可得出PE=PF，BE=CF． 解答： 解：在△ABF和△ACE中， ， ∴△ABF≌△ACE（SAS）， ∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的对应角相等）， ∴BF=CE（全等三角形的对应边相等）， ∵AB=AC，AE=AF， ∴BE=BF， 在△BEP和△CFP中， ， ∴△BEP≌△CFP（AAS）， ∴PB=PC， ∵BF=CE， ∴PE=PF， ∴图中相等的线段为PE=PF，BE=CF． 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，是基础题，难度不大． 19．（8分）（2014?杭州）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x﹣y）（4x﹣y）+3x（4x﹣y）能化简为x？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

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