内容发布更新时间 : 2024/5/6 9:54:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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>> sysc=d2c(sysd,'zoh') a = x1 x2 x1 -41.43 46.21 x2 -7.394 4.779

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b = u1 x1 16.34 x2 21.12 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 y1 0

Continuous-time model.

>> step(sysc);

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实验3 能控能观判据及稳定性判据

一、实验目的

1、利用MATLAB分析线性定常及离散系统的可控性与可观性； 2、利用MATLAB判断系统的稳定性。 二、实验原理

给定系统状态空间描述[A,B,C,D]，函数ctrb(A,B)计算能控性判别矩阵； 函数obsv(A,C)计算能观测性判别矩阵；

函数P=lyap(A,Q)求解李雅普诺夫方程ATP+PA=-Q，Q为正定对称矩阵； 函数[D p]=chol(P)可用于判断P矩阵是否正定,p=0,矩阵正定，p为其它值，矩阵非正定。 三、实验步骤及结果 1）（2）

A=[1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 -2 -4]; B=[0;0;1;2]; C=[3 0 1 0];

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Qc=ctrb(A,B)

Qc =0 0 0 0

0 0 0 0 1 -2 4 -8 2 -10 44 -184 >> rank(Qc)

ans =2

>> rank(obsv(A,C)) ans =2

能控性判别矩阵Qc和能观性判别矩阵都不满秩，故系统既不能控，也不能观。 （3） A=[1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 -2 -4];

B=[0;0;1;2]; C=[3 0 1 0]; D=[0];

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,1);

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Flagz=0; n=length(A); for i=1:n if real(p(i))>0 Flagz=1; end end

>> disp('系统的零极点模型为');z,p,k 系统的零极点模型为 z = 1.0000 -4.0000 -3.0000 p =-4 -3 -2 1 k =1.0000 >> if Flagz==1

disp('系统不稳定'); else disp('系统是稳定的'); end 系统不稳定 >> step(A,B,C,D); 时间响应曲线为：

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