内容发布更新时间 : 2024/12/23 6:43:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．已知3=5，3=2，求3mn2m-3n+1

的值．

推广： (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3= 2.已知32m?5,3n?10,求(1)9m?n；(2)92m?n

5、《单项式乘以单项式》导学案

1.同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 2. 叫单项式。 叫单项式的系数。

3计算：①(a2)2＝ ②(?23)2＝ ③[(?123242)]＝ ④-3m·2m = 4.如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?

ac5·bc2

=（ ）×（ ）=

5.仿照第2题写出下列式子的结果 (1)3a2·2a3 = （ ）×（ ）= (2) -3m2·2m4 =（ ）×（ ）= (3)x2y3·4x3y2 = （ ）×（ ）= (4)2a2b3·3a3

= （ ）×（ ）= 6.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与

单项式相乘， 新知应用（写出计算过程）

①（13

a2）·（6ab） ②4y· (-2xy2) ③(?2ax2)2?(?3a2x)3

= = = ④（2x3）·22

⑤ (?3x2y3)?(5x3y4z) ⑥(-3x2y) ·(-2x)2

= = =

归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是 ．

巩固练习

1、下列计算不正确的是( )

A、(?3a2b)(?2ab2)?6a3b3 B、(?0.1m)(10m)??m2 C、(2?10n)(2?10n)?4n55?102 D、(?2?102)(?8?103)?1.6?106 2、

1x2y?(?3xy32)的计算结果为（ ） A、?52x3y4 B、?32x2y3 C、?52x2y3 D、?3342xy

3、下列各式正确的是（ ）

A、2x3?3x3?5x6 B、4xy?(?2x2y)??2x3y2

C、?a2b?(12ab2)3??1573223878ab D、(?2.5mn)?(?4mn)?400mn 4、下列运算不正确的是（ ） A、2a2?(?3ab2)??5a3b2 B、(?xy)2?(?xy)3?(?xy)5 C、(?2ab)2?(?3ab2)3??108a5b8 D、5x2y?32x2y?72x2y 5、计算(?12ab3)3?(?14ab)?(?8a2b2)2的结果等于（ ） A 、 2a 8b 14 B 、 ?2 a 8b 14 C 、 a 8b11 D 、?a 8b 11 6.(?14ax2)(?2b2x)? ；7.(2423abc)?(?3ac)? ；8.(6?107)(4?108)(5?1010)? ；9.(?5ab3c)(310a2bc）?(?8abc43)= ；10.(?3mn2)?13m2n? ；11.2xy(?2x2y2)?(?12xy)2? ；12.计算

（1） (?3ab)(?a2c)2?6ab(c2)3 （2）??1?2?1?3??2ab2c??????3abc????12a3b?

（3）???223??35?123abc????c??abc（4）?3an?1bn?1?????ab????ac? 2单项式乘多项式法则： ２、例题讲解： （１）．计算 ?3??4?2?3?

6、《单项式乘多项式》导学案

一．练一练：

(1)(?0.25x2)?(?4x) (2)(2.8?103)?(5?102) (3)(?3x)2?(2xy2)

= = =

二．探究活动

1、单项式与单项式相乘的法则：

2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。

3、用字母表示乘法分配律

三.自主探索、合作交流

观察右边的图形：回答下列问题 二、 大长方形的长为 ，宽为 ，面积

为 。

三、 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，

大长方形的面积= + + =

（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

1．2ab（5ab2

＋3a2

b） 2．23(ab2?2ab)?12ab

３．(?2a)(2a2?3a?1) ４．(?12xy2?10x2y?21y3)(?6xy3) ．判断题：

（1）3a3·5a3＝15a3

（ ） （2）6ab?7ab?42ab （ ）

（3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 （ ） （4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3

y （ ） 四．自我测试 １．计算:（1）a(16a2?2a) （2）y2(12122y?y)； （3）2a(?2ab?3ab)

（4）－3x(－y－xyz)； (5）3x2(－y－xy2＋x2)； （6）2ab(a2

b－1423abc)； （7）(a＋b2＋c3)·（－2a）； （8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）； 2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2

＋|c－1|＝0， 求（－3ab）·（a2c－6b2

c）的值． （２）

3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1

－4，求x的值．

4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2

）的值．

7、<<多项式乘多项式>>导学案

一.复习巩固

1．单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________.

2．计算：（1）(?3xy)3?________ （2）(?332xy)2?________

（3）(?2?107)4?________ （4）(?x)?(?x)2?_________

（5）(?a2)3?a5?______ （6）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 3、计算：（1）?2x(2x2?3x?1) （2）(?1252x?3y?12)(?6xy)

二．探究活动

１、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算．你从计算中发现了什么？

方法一：__________________________________. 方法二：__________________________________. 方法三：__________________________________ 2．大胆尝试

（１）(m?2n)(m?2n) （２）(2n?5)(n?3)

总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢

多项式与多项式相乘，_____________________________________________

_______________________ ___________________ _______________. 3．例题讲解

例1计算:(1)(1?x)(0.6?x) (2)(2x?y)(x?y)

(3)(x?2y)2 (4)(?2x?5)2

例2 计算：

(1)(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2) (2)a2(a?1)?2(a?1)(a?2)

三．自我测试

1、计算下列各题：

（1）(x?2)(x?3) （2）(a?4)(a?1) （3）(y?1)(y?123)

（4）(2x?4)(6x?34) （5）(m?3n)(m?3n) （6）(x?2)2

（7）(x?2y)2 （8）(?2x?1)2 （9）(?3x?y)(?3x?y)

2．填空与选择

（1）、若(x?5)(x?20)?x2?mx?n 则m=_____ ， n=________

（2）、若(x?a)(x?b)?x2?kx?ab ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a

（3）、已知(2x?a)(5x?2)?10x2?6x?b 则a=______ b=______ (4)、若x2?x?6?(x?2)(x?3)成立，则X为 3、已知(x2?mx?n)(x?1)的结果中不含x2项和x项，求m，n的值.

8、《平方差公式》导学案

一．探索公式 1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一

个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积

2、计算下列各式的积

(1)、 ?x?1??x?1? (2)、?m?2??m?2? = =

(3)、 ?2x?1??2x?1? (4)、?x?5y??x?5y?

= =

观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项.

②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （ a+b）（a－b）= = . 得出：?a?b??a?b?? 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。

1、判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；

( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝

16x2-9； ( )

2、判断下列式子是否可用平方差公式

(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）

3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2

”填空

（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ 二、自主探究

例1：运用平方差公式计算

（1）?3x?2??3x?2? （2）?b?2a??2a?b? （3）??x?2y???x?2y?

例2：计算

（1）102?98 （2）?y?2??y?2???y?1??y?1?

达标练习

1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？

(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2

-4

(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2

2、用平方差公式计算：

1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b） 3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n）