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全站仪平距归算问题的探讨

作者：刘素云

来源：《科技创新与应用》2013年第36期

摘 要：文章从全站仪往返测平距互差超限的问题出发，顾及到球气差对平距计算的影响，推导出了全站仪测站型平距计算公式。并针对测站型公式，讨论了往返平距比较、取平距值及平距归算工作的方法和条件。

关键词：往返测；球气差；测站型；平距归算 1 引言

我国现行规范规定，全站仪对向观测距离较差在≤2（a+b*D）时，取往返测平均值作为最后结果[1]。但在昌江核电次级网测设过程中，发现对向观测有6条边往返距离超限，其中距离最远的两点约为714.7m，往返较差6.6mm，超出规范要求。经分析发现，全站仪斜距测量的精度是比较高的，但斜距需要进行一些改正和归算才能得到两点间的平距[2，3]，尤其是当测距边较长时，需要考虑地球曲率和大气折光的影响。目前，全站仪普遍采用内置公式对斜距进行了归算，常见的为测站型内置公式[2，4]。了解该公式的来源是在生产实践应用的前提，本文对该公式进行了推导，并对其应用中的问题进行了讨论。 2 测站型平距的归算

如图1：A为测站点，B为镜站点，S为A、B两点间实测斜距，BK、AN分别为过B点、A点球体切线。设AB之间大气密度变化均匀，即大气折光对A、B两点天顶距影响均为γ。过A作AG⊥OB，过B做BL⊥OK，由图1可知θ为地球曲率对天顶距的影响。考虑到水准面对水平距离的影响很小[5]，且核电厂区控制网的边长较短，θ角较小，则有： 上式为常见全站仪的内置公式和国家测绘局颁布的《中、短程光电测距规范》（GB/T16818-2008）[6]中给出的将观测斜距归算到过测站高程面的水平距离的计算公式。 3 往返测差值及比较条件

光电测距水平距离总是相对于一定高度的水平面而言的，由于其所处的高程面不同，其相应的水平距离也不一致。测站型公式计算出来的往返平距分别为测站和镜站高程面上的。若采用概略值R=6371KM，按照测站型公式计算往返测差值Δ（mm）大小与距离S（m）和垂直角a关系如表1。

由表1可以看出，往返测差值随着距离和垂直角的增大而增大，图中阴影部分>2（a+b*D），超出规范规定。因此，当距离、高差较大时，使用测站型公式计算的往返平距是不能直接进行比较的，解决的方法将其归化到同一个高程面上。为便于厂区控制网平差计算，

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根据工程测量规范（GB50026-2007）[1]给定的公式（5）将测距边长度归算到测区平均高程面上。

DH=DP（1+（（HP-Hm）/RA） （5）

式中：DH-归算到测区平均高程面上的测距边长度（m）；DP-测线的水平距离（m）；HP-测区的平均高程（m）；Hm-测距边两端点的平均高程（m）；RA-参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径（m） 4 往返测平均值及对应高程面

如图2：往返测平距可以分别近似为AD、BM，EF为测线两端平均高程面上的平距，在梯形ADBM中：EF=（AD+BM）/2。由此可见，往返测取平均值为测线两端平均高程面上的水平距离。

测线两端平均高程面上的水平距离还可以根据对向观测时，地球曲率对各点天顶距的影响来建立平均高程面上水平距离归算公式[2]。如图2：对向观测时，地球曲率对各点天顶距的影响均为弦切角θ。θ=S*sinξ/2R，代入式（3）整理后得： 其中：

上式为根据天顶距和斜距计算测线平均高程面上距离的公式。若测线两端平均高程面与测区平均高程面相差较大，应根据公式（5）将其归算到测区平均高程面上再进行平差计算。 5 结束语

通过上述分析可以看出：测站型平距计算公式在进行精密工程测量时，尤其是当测距边较长，垂直角较大时，是不能直接实现对向观测水平距离的比较，需要将其归化到同一高程面上再进行比较。另外，往返测取平均值所对应的的高程面为测线两端平均高程面，当其与测区平均高程面相差较大时，应将其归算到测区平均高程面上再进行平差计算。 参考文献

[1]国家测绘局.GB50026-2007.工程测量规范[S].北京：测绘出版社，2008. [2]王建华，等.测绘科学，2011. [3]李全信.工程勘察，1994. [4]张坤宜.勘察科学技术，1987.

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[5]吕振林.测绘通报，1988.

[6]国家测绘局.GB/T16818-2008.中、短程光电测距规范[S].北京：测绘出版社，2008.