内容发布更新时间 : 2025/3/1 0:38:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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《13.4三角形的尺规作图》

◆ 教材分析 本节内容是利用三角形全等的判定方法熟练掌握三角形的基本作图。在生活实践中和学习各种知识的过程中，经常需要借助于几何图形解决问题。几何学是研究图形的，学习几何更离不开画图。在几何里，利用图形，可帮助我们研究它的性质，反过来，作图的方法也是几何研究的成果。因此尺规作图是几何的重要内容，而基本作图是其他复杂图形的基础。作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。学习尺规作图，一方面可以培养学生正确的作图思想与方法，另一方面在以后做题中经常用到，同时也给实际的技术制图打下理论基础。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】

1.了解尺规作图的含义及其历史背景；已知三边利用尺规作三角形. 2.在给出两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形 . 3.在给出两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形. 【过程与方法目标】

1.经历尺规作图实践操作的过程,训练和提高学生尺规作图的技能,能根据已知条件作三角形. 2.能对新三角形给出合理的解释. 【情感态度价值观目标】

感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。

◆ 教学重难点 【教学重点】

训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形 【教学难点】

培养学生用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形

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◆ 课前准备 ◆ 多媒体课件 ◆ 教学过程 一、情境引入

小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三

角形，他该怎么办？

你能帮他画出来吗？ 二、探究新知 （一）自主探究

（学生独自动手操作）

1.如图所示,已知线段a,求作线段AB,使得AB=a.

2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.

（二）合作交流

先自己独立完成作图，小组合作交流。

按要求完成三个尺规作三角形的内容:

(1)已知三角形的两角及一边,求作这个三角形; (2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形;

(3)已知三角形的三边,求作这个三角形. （三）感知概念

只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形。这种方法被称为尺规作图. （四）精讲例题

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例1 已知三角形的三条边，用尺规作三角形 如图所示，已知线段a，b，c， 求作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

例2 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形

三、巩固深化

1.尺规作图的画图工具是 ( ) A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器 C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规

2.利用尺规作图，在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是( ) A.已知两个锐角

B.已知一直角边和这边的对角 C.已知两条直角边 D.已知一个锐角和斜边

3.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ ABC全等，这样的三角形最多可以作出( )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

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