内容发布更新时间 : 2024/11/14 17:43:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六章 结构的位移计算

一. 教学目的

理解广义力和广义位移的概念、虚功原理、单位荷载法、图乘法、互等定理。 能利用单位荷载法正确的计算结构在荷载作用及支座移动下和温度变化下的位移。

掌握图乘法及应用条件，能用图乘法计算粱和刚架的位移；能够计算桁架的位移。

二. 主要章节

§6-1 应用虚力原理求刚体体系的位移 §6-2 变形体的虚功原理 §6-3 结构位移计算的一般公式 §6-4 荷载作用下的位移计算 §6-5 图乘法

§6-6 温度作用时的位移计算 §6-7 用求解器进行位移计算 §6-8 互等定理 §6-9 小结 §6-10 思考与讨论 §6-11 习题 §6-12 测验 三. 学习指导

本章是静定结构与超静定结构的联结部分，一方面有相对的独立性，另一方面又是学习超静定结构的基础，因此应当有一个正确的学习态度。本章的理论基础是虚功原理，重点是单位荷载法和图乘法的应用，因此应当加强学习和练习。

四. 参考资料

《结构力学教程(Ⅰ)》P235～304

§6-1 应用虚力原理求刚体体系的位移

一. 教学目的

了解位移的概念，理解虚功原理在位移计算中的应用----虚力原理，初步掌握单位荷载法。

能利用单位荷载法正确的计算静定结构在支座移动下的位移。 二. 主要内容 1. 结构位移计算概述

2. 虚功原理在位移计算中的应用形式----虚力原理 三. 学习指导

本节是静定结构与超静定结构的联结部分，本节的关键是概念的理解，应在理解虚力原理的基础上掌握计算静结构在支座移动时的位移，因而加深单位荷载法的理解，为今后的学习打下一个良好的基础。

四. 参考资料

《结构力学教程(Ⅰ)》P235～240

6.1.1. 结构位移计算概述 位移的概念：

结构在荷载、温度变化、支座移动与制造误差等各种因素作用下发生变形，因而结构上个点的位置会有变动。这种位置的变动称为位移。

结构的位移通常有两种（图6-1）：截面的移动----线位移；截面的转动----角位移。

图6-1

结构位移计算的目的：

(1) 验算结构的刚度，校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力计算打下基础。因为，位移计算是计算超静定结构的一个组成部分。

产生位移的原因： (1) 荷载作用；

(2) 温度变化和材料胀缩； (3) 支座的沉降和制造误差。 位移计算的理论基础----虚力原理

6.1.2 虚功原理在位移计算中的应用形式----虚力原理

虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。因此，可以把位移看成是虚设的，也可以把力系看成是虚设的，本部分正是把力系看作是虚设的，求刚体体系的位移。

下面通过实际例子一方面介绍虚功原理在计算位移的应用----虚力原理，另一方面通过此例子，应掌握支座移动时静定结构的位移计算。

如图6-2a中所示的静定粱，支座C向上移动了一个已知距离c1,现在求B处的位移Δ。

图6-2

为了应用虚功原理，计算图6-2a中的位移状态中的位移，应根据所求位移来虚设力系，由于位移状态为给定状态，力状态为虚设状态，因此称为虚力原理。

根据虚功原理力状态和位移状态除了结构形式和支座情况需要相同外，其它方面两者完全无关， 因此应根据所需来虚设力状态。为了使力状态上的力能够