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2017-2018学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)如果一次函数y=kx+A.k<0
B.k>0
不经过第三象限,那么k的取值范围是( )
C.k≤0
D.k≥0
2.(4分)下列关于向量的等式中,不正确的是( ) A.
+
=
B.
﹣
=
C.
﹣
=
D.
+
=
3.(4分)下列说法错误的是( ) A.“买一张彩票中大奖”是随机事件 B.不可能事件和必然事件都是确定事件 C.“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D.“太阳东升西落”是必然事件
4.(4分)在一个四边形的所有内角中,锐角的个数最多有( ) A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
5.(4分)已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶15千米.若设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是( ) A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
6.(4分)如图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′,如果AB=1,点C与C′的距离为( )
A.
B.
﹣
C.1
D.
﹣1
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(4分)如果点A(1,n)在一次函数y=3x﹣2的图象上,那么n= . 8.(4分)直线y=x﹣
与y轴的交点是 .
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9.(4分)方程x=81的解是 .
10.(4分)关于x的方程ax﹣2x﹣5=0(a≠2)的解是 . 11.(4分)用换元法解方程
﹣
+3=0时,如果设
=y,那么将原方程变形后
5
所得的一元二次方程是 . 12.(4分)方程
+
=3的解是 .
13.(4分)如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,打乱后随机抽取其中一张,那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 .
14.(4分)如果在平行四边形ABCD中,两个邻角的大小是5:4,那么其中较小的角等于 .
15.(4分)如果一个多边形的各个外角都是40°,那么这个多边形的内角和是 度. 16.(4分)如图,在?ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF= .
17.(4分)如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,如果AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,那么DP:DC等于 .
18.(4分)如图,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上,如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5,那么矩形ABCD的面积为 .
三、解答题(本大题共7题,其中第19至22题每题10分,第23至24题每题12分,第25题14分,满分78分)
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19.(10分)甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛,由抽签决定其中两队先打一场,然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛,争夺冠军.
(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球,摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛,那么甲队摸到白色小球的概率是多少?
(2)如果采用三队各抛一枚硬币,当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场,而出现三枚同面(同为正面或反面)时,则重新抛,试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果,并指出必须进行第二轮抽签的概率. 20.(10分)解方程组:
.
21.(10分)如图,在ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠B=60°,AC平分∠DAB. (1)求∠ACB的度数;
(2)如果AD=1,请直接写出向量
和向量
+
+
的模.
22.(10分)如图直线y=2x+m与y=(n≠0)交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4). (1)求此直线和双曲线的表达式;
(2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1,分别与直线y=2x+m和双曲线y=(n≠0)交于点P,Q,如果PQ=2QM,求点M的坐标.
23.(12分)如图,四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是边AD上两动点,且AE=DF,BE与对角线AC交于点G,联结DG,DG交CF于点H.
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