内容发布更新时间 : 2024/11/18 16:52:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

水准面。大地水准面所包围的球体，叫大地球体。在测量计算中，就用一个长、短半径与地球的形状、大小极为接近的椭圆，即以椭圆的的短轴（地轴）为旋转轴的“旋转椭球”来代替它。

地球椭球的形状和大小，是用它的长半径（a）、短半径（b）、和扁率（α）等基本元素表示的。

扁率：指椭球体的扁平程度，即长半径（a）和短半径（b）之差与长半径（a）之比值：α=（a-b）/a。

目前我国采用的椭球体为： 长半径（a）=6378245（米） 短半径（b）=6356863（米） 扁率（α）=1：298.3

确定地球形状和大小，无论在理论上，还是实用上都有着重要的意义，特别是对测制精度较高的大比例尺地形图，尤为重要，因为地形图上所表示的内容，都是先将地球自然表面的物体垂直投影到大地水准面上，再转化到地球椭球面上，然后经过地图投影的方法才描绘到平面图纸上的。如果地球形状和大小，确定得不正确，那么，对于地形图的精度，对于我们识图用图，在图上量测距离、面积和各种数据等就会受到影响。

（二）地面点位的确定

确定地面点位的空间位臵的工作，称地面点位的确定。在测量上采用地理坐标来确定地面点在参考椭球面上位臵，而用地面点至高程基准面的垂直距离来确定其高程。

1、用地理坐标来确定点的球面位臵

以经纬度（L、B）来表示地面点在参考椭球面上位臵的坐标称地理坐标。当基准面（即参考椭球面）选定后即可在该面上选一球面坐标系。

以通过南北极地轴为参考椭球体的旋转轴，过球心并与旋转轴垂直的

—13—

平面称为赤道面，它与椭球面的交线称为赤道；过任一点且垂直于旋转轴的平面与椭球面的交线称为纬圈，即纬线。过地面任意一点与旋转轴构成的平面称为过该点的子午面，它与椭球面的交线即子午线，即经线；而过英国伦敦格林威治天文台子午仪中心的那个子午面称首子午面。首子午面与椭球面上的交线称首子午线或起始子午线。首子午线与赤道构成了椭球面上的坐标轴线，地面任意点“甲”的地理坐标是以角度值表示的该点至坐标轴角距，即“甲”点的大地经纬度（L、B）。

大地经度L是过“甲”点的子午面与首子午面之间二面角的平面角；大地纬度B是过“甲”点的法线与赤道面所形成的夹角。纬度从赤道面起表示向南、北至极点各为90度并分别称为南纬和北纬；经度从首子午面起算，分别向东、西各为180度，并分别称东经和西经。经度值相同的点必然在同一条子午线上，纬度值相同的点必然在同一个纬圈上。

2、点的高程的确定

地面点至高程基准面的垂直距离，叫该地面点的高程。高程基准面是大地水准面，它是设想静止的，即不考虑潮汐和风浪影响的平均海水面，并沿椭球面延伸穿过陆地海洋而形成的闭和曲面。该曲面所包围的形体叫大地体。地面点的高程通常用H来表示。高程也叫海拔或绝对高程。

二、地图的投影概念和投影变形

地球表面是一个不可展开的曲面，而地图是个平面，为解决地球曲面与地球平面之间的矛盾，运用数学原理，按一定的要求，将地球椭球面的点和线相应转绘到平面上的理论和方法，叫地图投影。

地图投影的方法很多，但无论采用何种方法，由于球面的不可展性，投影到平面上的图形必然与球面上的图形存在有一定的差异，这种差异叫投影变形。依其性质，可分为角度变形、长度变形和面积变形三种。

对军用地形图而言，由于现地用图的需要以及在图上量测方位、角度

—14—

和距离的要求，所采用的投影应满足角度无变形的条件，以便于角度测量和在小范围内使图上与实地相应图形相似，同时对长度变形加以限制，而确保地形图的使用性。我国军用地形图采用的是能满足上述要求的高斯—克吕格投影，简称高斯投影。

三、高斯—克吕格投影

高斯—克吕格投影，是一种等角横切圆柱投影，它是十九世纪德国数学家高斯创立，后经克吕格研究改进，把它应用到椭球面上，故称高斯—克吕格投影。

高斯投影的基本概念，可以这样理解：假想用一个椭圆柱面横套在地球椭球的外面与某一经线（即中央经线）相切，并使圆柱轴通过地心，然后根据等角不变的条件，用数字的方法将地球的经纬线投影到椭圆柱面上。为了控制变形，先按一定的经差将地球表面划分为若干带，再使椭圆柱面依次和每一带的中央经线相切，并把各带中央经线东西两侧一定经差范围内的经纬线网投影到椭圆柱面上，然后从两极将该椭圆柱面切开展平，即是地球各带经纬网在平面上的图形。

我国1：2.5万、1：5万、1：10万、1：20万、1：50万比例尺地形图，采用的是经差6°分带法，即以起始经线为零，由西向东每隔经差6°为一带，将全球分为60个带，各带的带号依次用1、2、3……60表示。每带的中央经线，依次为3°、9°、15°……357°。我国位于东经72°至138°之间，共占11个投影带，即13至23带，各带的中央经线依次为75°、81°、87°…135°。

第三节 地形图比例尺 一、比例尺的概念

地球表面面积很大，要把它展绘在平面图纸上，就必须予以缩小。缩小时，地图上的长度与相应实地长度必须保持一定的比例关系，以这种比

—15—

例关系作为两者之间的量算尺度，这个尺度就叫地图比例尺。因此，比例尺的定义是：图上某线段的长与相应实地水平距离之比。即：地图比例尺=图上长/相应实地水平距离。

如图上两点长为1cm，实地该两点的水平距离为50000cm，那么这幅地图的比例尺则为1/50000，或1：5万。

比例尺是一种没有单位的比值，相比的两个量单位必须相同，单位不同不能比。地图比例尺的分子通常用1表示，以便了解地图缩小的倍数，如1：5万即缩小五万倍，1：10万即缩小十万倍。

地图比例尺的大小，是按比值的大小来衡量的，比值的大小可按比例尺分母确定，分母小则比值大，比例尺就大；分母大则比值小，比例尺就小，如1：2.5万大于1：5万，1：5万大于1：10万。

由于地图的使用目的和要求不同，因而地图的比例尺也就不同。不同的比例尺，图上长度相当于实地的水平距离也就不一样。

一幅地图，当图幅面积一定时，比例尺越大，其图幅所包括的实地范围就越小，但图上显示的内容就越详细；比例尺越小，图幅包括的实地范围就越大，但图上显示的内容就越简略。

因为地图的精度是随着比例尺的缩小而降低的，所以，地图比例尺越大，则误差越小，图上量测的精度越高；比例尺越小，误差越大，图上量测的精度也就越低。

由于地图比例尺大小的不同，地图的特点也不一样，因而在使用地图时，应根据任务和需要适当选用。

二、比例尺的表示形式

地图比例尺通常绘注在南图廓的下方，其表示形式有： 1、数字式

它是用比例式或分数式表示的。如：1：5万或1/50000。

—16—