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第三单元《图形的运动（一）》

《图形的运动（一）》 课标内容和课标解读

课标内容

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。”“能辨认简单图形平移后的图形。”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。”

课标解读

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。

一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验

（一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学活动中，初步感知图形的运动特征

1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。

2.通过比较、分类等数学活动，让学生尝试用数学的眼光观察生活中的运动现象，初步感受对称、平移和旋转现象。在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特点的不同进行分类。

（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形

1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称现象，说一说见过的对称现象，直观感受轴对称图形的特征。

2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学活动，让学生经历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完全重合”的特征，直观认识对称轴。在课程实施中，要注意通过

合适的问题让学生体会数学活动的目的，保证活动的有效性。如以“为什么要对折纸？”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以“为什么只在一边画图？”使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的；以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？”使学生理解对称轴的含义。

3.通过“判断哪些图形是轴对称图形”等练习，进一步巩固轴对称图形的认识。在课程实施中，如果学生判断某些图形是否为轴对称图形有困难，可以引导学生通过折一折的方式判断。

（三）借助日常生活中的平移、旋转现象，通过观察和操作，使学生能直观认识平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形

1.通过观察观光电梯、推拉窗、风车、直升飞机螺旋桨等物体的运动现象，让学生发现平移、旋转现象的共同特点，直观感知平移、旋转的特征。

2.通过用肢体语言表达平移、旋转现象，加深学生对平移、旋转概念的认识与理解。

3.通过说一说生活中的平移、旋转现象，让学生巩固对平移、旋转概念的认识，体会平移和旋转现象就在我们身边，感受数学与生活的紧密联系。

4.通过画一画、转一转等数学活动，让学生直观认识图形的平移和旋转。例如，让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车，体验图形平移的特征；在展示交流中，学会辨认简单图形平移后的图形。

在平移的教学中，要突出平移的特点，即：平移时物体或图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化；可以上下、左右、斜着移动，但要沿直线移动。

二、让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想

（一）通过观察想象、操作验证等数学活动，培养学生的几何直观，发展学生的空间观念

1.创设“哪几座小房子可以通过平移相互重合？”等问题情境，让学生通过动手操作或借助想象尝试解决问题，初步培养学生的空间想象力。在课程实施中，要给学生想象的空间，让学生在头脑中模拟图形的平移过程来解决问题；对用想象解决问题有困难的学生，可以通过移一移来解决问题，以逐步培养学生的空间想象能力。

2.通过创设“下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？”等练习情境，让学生依托想象形成解决问题的思路，再通过操作验证解决问题。在不断经历“观察—想象—验证”的过程中，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。

（二）让学生经历由易到难解决问题的过程，在观察与动手操作中进行思考和发现，渗透变换、转化的思想方法

1.创设“剪出手拉手的４个小人”等问题情境，引导学生观察理解题意，抽象出数学问题。

2.通过独立思考、动手操作、合作交流，引导学生经历由易到难解决问题的过程，渗透变换、转化的数学思想。例如，在例4的教学中，要充分利用已有的剪一个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪4个小人的问题。

3.在解决“剪出手拉手的4个小人”等实际问题的过程中，让学生体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。例如，在例4的教学中，学生由于缺少解决问题的思路，往往会随意地剪图，并出现剪一两次不成功就放弃的现象，这时教师要适时介入，合理引导，直至成功。

“解决问题”在实验教材中，多安排在“数与计算”领域，现行教材在本单元作了安排。在课程实施中，既要注意培养学生解决问题的能力，又要注意培养学生动手实践的能力，同时还要鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念。

三、通过欣赏生活中的对称现象，使学生感受对称在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美

1.通过欣赏树叶、蝴蝶等大自然中的对称现象，让学生感受对称美，激发对大自然的热爱与向往。

2.通过欣赏建筑物、剪纸作品等，让学生感受对称在生活、艺术中的运用，感受生活中的数学美，激发学生的数学学习兴趣和创造欲望。

本单元是“图形的运动”的起始单元。在课程实施中，要为学生的学习提供丰富而典型的学习资源，让学生在观察、操作、思考等活动中，积累学习抽象图形运动的感性经验，也为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫。

第1课时 《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破

一、教材分析

“平移与旋转”是二年级下册第三单元的内容。平移和旋转现象是生活中常见的几何现象。教材在介绍平移和旋转现象时注意结合学生的生活经验，从生活实例引入，使学生初步感知平移和旋转现象并体会它们的特点。通过设计形式多样的活动让学生动手操作深入理解概念，感受知识的形成过程。