2019年泰州市海陵区九年级上册期末考试数学试卷有答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:38:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

26. (本题满分14分)两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接,C、B、D在同一直线上,AC=BD,∠ABC=∠E=30°,∠ACB=∠BDE=90°,M为线段CB上一个动点(不与C、B重合).过

M作MN⊥AM,交直线BE于N,过N作NH⊥BD于H.

(1)当M在什么位置时,△AMC∽△NBH? (2)设AC=3. ①若CM=2,求BH的长;

②当M沿线段CB运动时,连接AN(图中未连),求△AMN面积的取值范围.

E

ANCMBHD海陵区第一学期期末质量调研

初三数学参考答案

注:参考答案只提供一种解法,学生用其他解法的参照给分;为便于阅卷,阅卷小组长可对分步计分步骤作微调,但整个阅卷过程中标准要前后一致。 一、选择题(每小题3分,共18分) 1-6题C B A C A D

二、填空题(每小题3分,共30分)

7. 3/2 8.=-1 9.19 10.-2 11. 20π 12. 8 13. 120° 14.27/4 15.10 16. 80 CD中点M在O为圆心4为半径的圆上运动,PE=2PM,PM的最大值与最小值分别是H点和G点的位置,PH=10,PG=2

三、解答题 17.(1)x1?EDP11,x2?…………过程3分、答案2分 24MCA HOGB(2)x1??1?5?1?5,x2?…………过程3分、答案2分

4418.记3个白球为白1、白2、白3,列表或树状图略……………3分

由列表或树状图可知,共有6种可能结果,并且是等可能的.记“摸出的2个球是白球”为事件A,则P(A)=1/2;…………………5分

记“摸出的2个球一红一白”为事件B,由上知P(B)=1/2 …………………8分

19.(1)过程略,甲队女演员身高的平均数、中位数、众数都是165cm;……………3分 (2)甲队女演员的身高更整齐(若后面正确,不回答不扣分)…………………4分 乙队女演员的身高平均数也是165cm

将两组数据各减去165得:-2 -1 0 0 0 0 1 2;

-3 -1 -1 0 0 1 2 2 …………………6分

甲组数据方差S甲=

2

12

(4+1+1+4)=1.25(cm), 8AC乙组方差S乙=

2

12

(9+1+1+1+4+4)=2.5(cm), 8∴甲队女演员的身高更整齐…………………8分 20.分别延长AC与BD相交于E点,根据题意,

DE0.8,DE=0.8×3=2.4(m),…………………3分 ?CD1又由△ECD∽△EAB得

EDCD…………………6分 ?EBAB2.43,AB=18(m)…………………7分 ?14.4AB答:旗杆AB高为18 m …………………8分

21.(1)△=16-4(2-1)=20-8,…………………2分

当≤5/2时,△≥0,所以≤5/2时,方程有实数根;…………………5分 (2)由上知△≥0,≤5/2,又方程的两根之积为2-1,…………………7分

2-1≥-3,≥-1,-1≤≤5/2…………………9分 的整数值是-1,0,1…………………10分

22.(1)∵∠M+∠MAN+∠N=180°,∠MAN=120°,∴∠AMB+∠ANC=60°, 又∠AMB+∠MAB=∠ABC=60°,∴∠MAB=∠ANC,…………………3分 同理∠AMB=∠NAC,∴△MAB∽△ANC…………………5分 (2)由上得

MBAC?,…………………7分 ABNCAB=BC=AC=4,CN=4MB,∴

MB4?,所以MB=2, CN=8………………10分 44MB23.(1)y=200+20(60-)=-20+1400(0<<60) …………………4分(不写范围不扣分) (2)设每星期利润为w元,w=(-40)(-20+1400) …………………6分 =-20+2200-56000=-20(-55)+4500, …………………8分 当=55时,w最大=4500元,=55<60符合题意.

2

2

答:每箱降价5元时,每星期的销售利润最大,最大利润4500元。…………………10分

24.(1)证明:连接AD,∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°,…………………2分

A∠ADB=90°,又D是BC的中点,∴AD是线段BC的垂直平分线,

AB=AC,∠ABC=∠ACB……………4分

BEDMOBM⊥AF,CF是⊙O的切线,∴∠ABM=∠ACM=90°,

∴∠MBC=∠MCB,MB=MC;…………………6分

FC(2)∵MF=5,MB=3,∴FB=4,由上知MC=3,FC=8,…………………7分 ∵∠MBF=∠ACF=90°,∠BFM=∠CFA, ∴△FBM∽△FCA,

FBFC48,?, CA=6,⊙O的半径OA=3…………9分 ?BMCA3CAEABMEA3,??

ACMF65连结CE,则∠AEC=90°,由上知,∠F=∠ACE,则△EAC∽△BMF, EA=18/5…………………12分

25.(1)因为二次函数与轴两交点横坐标是1和2,所以可设该二次函数表达式为

y=a(-1)(-2),又a=-1,即y=-2+3-2;…………………3分

(2)①y=a(-1)(-2),y1=a(n-1)(n-2),y2=an(n-1),

an(n-1)=3 a(n-1)(n-2) ……………………5

由a ≠0,解得n=1或n=3;…………………7分 ②y1=a(n-1)(n-2),y2=an(n-1),y3=an(n+1),

∵a>0,n≥5,∴抛物线开口向上,A、B、C三点在抛物线对称轴右侧, y3>y2>y1>0,…………………9分

y1+y2-y3=a(n-1)(n-2)+ an(n-1)—an(n+1)

=a(n-5n+2)=a[n(n-5)+2]>0…………………11分 较小两条线段长的和大于第三条线段长,

所以当n≥5时,y1、y2、y3为边长可以构成一个三角形……12分

26.(1)由题知,NH⊥BD,ED⊥BD,∴∠BNH=30°,又△AMC与△NBH都是直角三角形,∴当∠CAM=30°,

E2

AN即当M位于∠CAB的平分线上时, △AMC∽△NBH;…………………4分

(2)∵AC=3,CM=2,∠CAB=60°,∴CB=3,MB=1

设BH=,∠EBD=60°,∴HN=3x,MH=1+,…………………6分

∵MN⊥AM,∴∠AMC+∠NMH=90°,又∠AMC+∠CAM=90°,∴∠CAM=∠HMN, ∠ACM=∠MHN=90°,∴△ACM∽△MHN…………………8分

ACMH31?x,,=2,即BH=2…………………9分 ??CMHN23x(3)由题得AC=BD=3, BC=ED=3, ∠NBH=60°,∴

BH=HN13,设CM=,(0?x?3),BH=t,则HN=3t,MB=3-,

33?x?t?,…………………12分 x3t从而MH=3-+t,由△ACM∽△MHN得

(3?x)(t?x)?0,<3,∴t=,即有BH=,MH=MB+BH=3- +=3

AM=x2?3,MN=3x2?9,S△AMN=

12x2?3·3x2?9

3233(x?3),∴? S△AMN?63…………………14分 22