内容发布更新时间 : 2024/11/13 4:27:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
江苏省无锡市洛社高级高二下学期期中考试数学试卷
总分:160分 时间:120分钟
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)
1. 命题“?x?R,x?2x?4?0”的否定为 ▲ . 2. 复数z?21的虚部为____▲_____. 5?2i3. 从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动,其中男生、女生均不少于1人的组合种数为
▲ (用数字作答). 4. 复数
i在复平面上的对应点位于第 ▲ 象限. 2?i25. 将演绎推理:“y?log1x在(0,??)上是减函数”恢复成完全的三段论,其中大前提是 ▲ .
6. 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x?3)?12,f(1)?4,则f(10)0= ▲ .
7. 用数学归纳法证明1+ 式是 __▲__.
8. 用0,1,2,3,4这五个数字,可以组成没有重复的5位奇数的个数为 ▲ . 9. A、B、C、D、E五人住进编号为1,2,3,4,5的五个房间,每个房间只住一人,则B不住2号房间,且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为 ▲ .
21091010. 若多项式x?x?a0?a1(x?1)???a9(x?1)?a10(x?1),则a9 = ▲ .
111*+ +…+ n<n(n>1,n?N),在验证n=2成立时,左
322?111. 36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=2?3,所以36的所有正约数之和为
22(1?3?32)?(2?2?3?2?32)?(22?22?3?22?32)?(1?2?22()1?3?32)?91
参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为 ▲ .
12. 由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“420”)顺序排列的数的个数是 ▲ .
13. 4名男生和2名女生站成一排照相,要求男生甲不站在最左端,女生乙不站在最右端,有 ▲ 种不同的站法.(用数字作答)
14. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 十进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 A B C D E F 9 10 11 12 13 14 15 例如,用十六进制表示:E+D=1B,则B×C= ▲ .
二、解答题:(本大题共6小题,共90分.请在答题纸相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本题满分14分)
已知复数z1?a?4i,z2?8?6i,
z1为纯虚数. z2(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求复数z1的平方根.
16.(本小题满分14分)
(Ⅰ)求证:当a?2时,a?2?a?2?2a; (Ⅱ)证明:2,3,5 不可能是同一个等差数列中的三项.
17.(本题满分14分)
已知函数
f?x???x3?ax2?4?a?R?.
(Ⅰ)若函数y?f(x)的图象在点P1,f?1?处的切线的倾斜角为小值;
(Ⅱ) 若存在x0?(0,??),使f(x0)?0,求a的取值范围.
18.(本题满分16分)
???,求f(x)在??1,1?上的最4某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.
(Ⅰ)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种? (Ⅱ)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种? (Ⅲ)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
19. (本题满分16分)