内容发布更新时间 : 2024/12/25 4:27:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

卷号：A

总分 核分人 信息光学试题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 题分 30 20 38 12 得分 注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废 一 单项选择题（10x3=30分）

1.下列可用来描述点光源的函数是（ ）；

（A） 矩形函数； （B） 三角型函数； （C） ?函数； （D） 圆柱函数；

2. 设F(?,?)?F{f(x,y)},G(?,?)?F{g(x,y)},其中大括号前面的F表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是（ ）； （A）F{f(x,y)?g(x,y)}?F(?,?)G(?,?) （B）F{f(x,y)?f(x,y)}?F?(?,?)?F(?,?)

（C）F{f(x,y)☆ g(x,y)}?F?(?,?)G(?,?)

（D）F{f(x,y)f(x,y)}?F(?,?)2☆

3. 波长λ的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够大的模板，其振幅透过率为t(x10)?2cos?x03?，则透射场的角谱为（ ）； (A)

14?(cos???13?,cos??)?14?(cos?1cos???3?,?)；

1

(B)

14?(cos???1cos?1cos?1cos?6?,?)?4?(??6?,?)； (C) 1cos?2?(??16?,cos??)?12?(cos???16?,cos??)； (D) 1cos?1cos?1cos?2?(??3?,?)?2?(??13?,cos??)； 4. 三角孔的衍射图样的形状为（ ）；

(A) 三角形； (B) 十字形； (C) 星形； (D) 矩形

5. 某光学系统的出瞳是一个边长为D的正方形，其出瞳到像面的距离为di，若用波长为?的相干光照明，则其相干传递函数为（ ）；

(A)H(?,?)?cir(?2??2D/2?d)； (B)H(?,?)?rect(?)rect(?);

iD/2?diD/2?di(C)H(?,?)?cir(?2??2D/?d)； (D)H(?,?)?rect(?)rect(?)；

iD/?diD/?di6. 关于光学全息的下列说法，错误的是（ ）；

(A) 全息照相记录的是干涉条纹； (B) 全息照片上每一点都记录物体的全息信息； (C) 全息照相记录的是物体的像；

(D) 全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果； 7. 要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条件为（ ）； (A) 用原参考光进行再现； (B) 用白光进行再现； (C) 用共轭参考光进行再现； (D) 用原物光进行再现；； 8. 设物光波函数分布为g(x,y)，其频谱函数为G(?,?)，平面参考光是位于物平面上（0，－b）点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为( ）；

(A) t(x)?t2*b???G???r0Gexp[?j2?b?]???r0Gexp[j2?b?]

(B) t(x)?tb???g2???r0gexp[?j2?b?]???r0g*exp[j2?b?]

(C) t(x)?t2??r*b???G?0Gexp[j2?b?]???r0Gexp[?j2?b?]

(D) t(x)?tb???g2???r0gexp[j2?b?]???r0g*exp[?j2?b?]

9. 对一个带宽为2B2?12?12x?10cm,2By?10cm的带限函数在空间域10cm范围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为（ ）； (A) 105; (B) 104; (C) 102; (D) 106;

10. 为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要求载频满足（ ）； A a?3Bx; B a?Bx; C a?4Bx; D a?2Bx；

二 填空题（共10x2=20分）

11. F{comb(ax)}? ，其中F表示傅里叶变换。 12. 平面波的波长为800 nm，与y轴的方向角??600，则它在y轴方向上的空

间频率为 。

13. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是 。 14. 从空域看，孔径的作用限制了入射波面的大小，从频域看则是 了入

射光场的角谱。

15. 光学全息照相术包括物光波前的记录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的 信息和 信息。

16. 傅立叶变换全息图记录的是物的 信息。

17. 限制色模糊的方法：一方面要进一步减小 ，另一方面要限制再现光源的 。

18. 卤化银乳胶通常用于记录 型全息图漂白处理后，转变为 型全息图。 19. 计算全息的编码就是利用计算机把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息

图的 变化。

20. 迂回相位编码技术中对振幅和相位的编码的思想实际上是分别采用了通信理

论中的空间脉冲 和空间脉冲 。

三 计算题（共38 分）

21. 应用卷积定理求f(x?[rect(x1xx（6a)?dconmb(d)]rect(L)的频谱。分）

22. 已知一平面波的复振幅表达式为U?x,y,z??Aexp???j??112???6x?6y?6z????试计算此波的波长以及在x, y, z各方向的空间频率（7分）

23. 一光学成像系统的出瞳函数为rect(xb)rect(yb)?rect(xa)rect(ya)，其中，

b?a,?是光波长，di是出瞳到像面的距离。求出该成像系统的：

1）相干传递函数；（5分）； 2）相干点扩散函数。（5分）

2

24. 如图1所示，点光源A（0，-40，150）和B（0，30，100）发出的球面波在记录平面上产生干涉： （15分）

（1）写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式；（4分） （2）写出干涉条纹强度分布的表达式；（4分） （3）设全息干板的尺寸为100×100mm2，?=632.8nm，求全息图上最高和最低空间

频率；说明这对记录介质的分辨率有何要求？（7分）

x

y B 0

z A 图1

四．光路设计（共12 分）

25．利用所学的知识，设计一个一步彩虹全息的记录光路，并表明光学元件的名

称和作用以及说明设计记录光路时该注意哪些问题。（12分）

3

卷号：A

信息光学答案

一 单项选择题（10x3=30分）

1. C, 2. B, 3 B, 4 C, 5 D, 6 C, 7 A, 8 A, 9 A, 10 B

二 填空题（共10x2=20分）

11. comb(?a)/a；12.1/1600(nm-1); 13. 傅里叶变换；14.展宽；15.振幅，相位；16.频谱；17.物距，带宽；18. 振幅，相位；19.透过率；20.宽度调制，位置调制

三 计算题（共40 分）

21. 解：根据卷积定理有 解:

F{rect(xa)}?asinc(a?) (1分)

F{1dcomb(xd)}?comb(d?)?1?mdm??(??) (1分) ???dF{rect(xL)}?Lsinc(L?) (1分)

F{f(x)}?F{rect(xa)}?F{1xxdcomb(d)}?F{rect(L)}?aLdsinc(a?)???(??m)?sinc(L?)m???d (3分)

?aL?dsinc(am)?(??md)?sinc(L?)m????d?aL?dsinc(am)?sinc(L(??m)m????dd22. 解：平面波复振幅的一般表达式为U(x,y,z)?aexp[j2?(xfx?yfy?zfz)]

可知 2?f11x?

6,2?fy?6,2?fz?2 3分62?22?(?)2?cos2??cos2??cos2?????1??6??1??2?2????6?????6???1??2?

1?6.282分

由于波长在可见光范围内，故? 取0.628? ，此时圆频率的单位为10k(弧度）mm因而系数的单位是10k(弧度）mm ，对应的空间频率为f1x?2?6?0.65klmm,fy?0.65klmm,fz?1.30klmm 2分

23. 解：1）由传递函数与光瞳函数的关系有

H(?,?)?p(?di?,?di?) （2分）

?rect(?di??（3分）b)rect(?di?b)?rect(?di?a)rect(?dia)

2）由传递函数与点扩散函数的关系有

h(x,y)?F-1{H(?,?)} （2分）

?(b?d)2sinc(bx)sinc(by)?(a)2sinc(ax)sinc(ayd)i?di?di?di?di?i--------------（3分）

24. 解： （1）两点光源在记录平面上的复振幅分别为 . O(x,y)?Oexp{j?(x2 ??y2?2xx0?2yy0)} 1z 0

?Oexp{j?

?150(x2?y2?80y)}1?--------------------(2分)

R(x,y)?Rexp{j??(x2?y2?2xxr?2yyr)}4

1zr?Rexp{j?2100?(x?y2?2xxr?60y)}1

----------------------- (2分)

（2）干涉条纹强度分布的表达式为

I(x,y)?R2?O2?RO??? exp{j[?150?(x2?y2?80y)?(x2?y2?60y)]}?1100?1

R?Oexp{?j[?(x2?y2?80y)??(x2?y2?60y)]}

?150?1100?1---------------------------- (2分)

（3）透过率的峰值出现在其相位为2?整数倍的地方，即

?(x2?y2?80y)??(x2

?150??y2?60y)?2m?,m?0,?1,?2?1100?1 整理上式得x2?(y?170)2?1702?600m?1 (2分) 即?2?1702?600m?1

可见，干涉条纹是一族同心圆，圆心位于（0，170）处。

??max??21??0?170?600?632.8?10?6?170?0.001 (2分)

???4min??115887??115886?7?10 (2分)

则全息图上最高空间频率f1max????1429(周/mm) (1分)

min全息图上最低空间频率f1min????1000(周/mm) (1分)

max所以记录介质的分辨率要要大于1429周/mm才能记录该干涉条纹。(1分)

四．光路设计（共12 分）

5

图 占8分

记录彩虹全息图需注意的问题： 1、狭缝的宽度应选择适当: （2分）

1）狭缝过宽，再现时各波长对应的衍射区展宽， 引起“混频”，像的单色性差 2）狭缝过窄，像的单色性好，色彩鲜艳，但光能量损失较大，增加曝光时间，

对系统的稳定度要求提高。

2、注意狭缝的放置方位: 狭缝应垂直于光路平面。（1分）

3、注意物体的放置方位: 为了保证再现像是正立的，记录时，物体应“卧”在光路平面内，即与狭缝相垂直。（1分）