六年级奥数 第六讲.分数百分数应用题.教师版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:55:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六讲:分数百分数应用题

例题精讲

【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人

4民市场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所

9剩的钱正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?

5【解析】 方法一:把甲所带的钱视为单位“1”,由题意,乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的一样多,那么86?16955元钱正好是甲所带钱的?1,那么甲原来带了(86?16)?(?1)?45(元),乙原来带了86?45?41(元).

99方法二:

4份甲乙16元86元

设甲所带的钱数为9份,则甲和乙都还剩5份,所以每份是(86?16?(9?5)?5(元),则甲原来带了5?9?45(元),乙原来带了5?5?16?41(元).

【巩固】 一实验五年级共有学生152人,选出男同学的

正好相等。五年级男、女同学各有多少人?

【解析】 根据题意画出线段图,找出量率对应:

1和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人数11

题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系,但从中可以看出,如果女工去掉5人就和男工人数

11)相对应,因此总人数也应去掉5人,相应的与男工人数的(1-+1)相对应。因11111此男工有:(152-5)÷(1-+1)=77(名)女工有:152-77=75(名) 答:男共有77

11的(1-

名,女工有75名。

【巩固】 五年级有学生238人,选出男生的

问:五年级女生有多少人?

【解析】 男生人数为(238?14)?(1?)?128(人),女生有:128?

1【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书,从甲书架借出,从乙书架借出75%以后,甲书架是乙书架的2倍

3还多150本,问乙书架原有多少本书?

1和14名女生参加团体操,这时剩下的男生和女生人数一样多,4343?14?110(人). 4甲 甲 甲 共1100本

乙 乙 乙 乙 甲 还剩下~ 乙 乙 甲 甲的150本 21比乙的多150本 32同时扩大两倍

甲 甲 甲 甲 甲的4比乙多300本 3【解析】

乙 乙 乙 乙 150本 150本

这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化,变化之后的关系是两倍还多150本,也就是说:甲的

21比乙的的两倍还多150本,如果能够正确地理解和转化这个条件,这道题也就迎刃而解了,342121比乙的的两倍还多150本”其实也就是“甲的比乙的多150本”,34324比乙多300本”,结合“甲乙的和为1100本”3从上图中不难看出,“甲的

如果同时扩大两倍,他们之间的关系就变成了“甲的

这个条件,这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。 12111,?2?, 1??,1?75%?,150?2?300(本)4233421(1100?300)?(?2??2)?600(本)…………甲的书本数目

321100?600?500(本)………………………………乙的书本数目

方法二:设甲原有x本书,??1??x?150??2??1?75%??x?1100,解得x?600,则乙为

????1?3???500本。

【例 3】 五年级上学期男、女生共有300人,这一学期男生增加

学年六年级男、女生各有多少人?

11,女生增加,共增加了13人.这一2520【解析】 方法一:此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加

1,那么增加的人数2511应为300?这与实际增加的13人相差13?12?1(人).相差1人的原因是把女生增加的?12(人),

25201111看成计算了,即少算了原女生人数的?,也就是说这1人正好相当于上学期女生人数?252025100111的1%,可求出上学期女生的人数:(13?300?)?(?)?100(人),男生人数为:

2520251300?100?200(人),这学年女生的人数:100?(1?)?105(人),这学年男生的人数:

201200?(1?)?208(人).

25方法二:本题可以看成男生1份+女生1份=13(人),那么男生20份+女生20份=13×20=260

(人),对比分析可以看出:300—260=40(人)对应男生的25—20=5(份),所以男生有40÷5×(25+1)=208(人),女生有300+13—208=105(人)。

11,把银放在水里称,其重量减轻.现有一块金银合金重770克,1910放在水里称共减轻了50克,问这块合金含金、银各多少克?

11【解析】 方法一:设合金含金x克,则银有(770?x)克.依题意,列方程得:x?(770?x)?50,

1910解得x?570,所以这块合金中金有570克,银有200克.

【巩固】 把金放在水里称,其重量减轻

方法二:本题可以看成金1份+银1份=50(克),那么金10份+银10份=50×10=500(克),对比分析可以看出:770—500=270(克)对应金的19—10=9(份),所以金有270÷9×19=570(人),银有770—570=200(人)。

【例 4】 光明小学有学生900人,其中女生的

所小学有男、女生各多少人?

【解析】 (用假设法)假设男生、女生都有

22的人参加了课外活动小组,那么共有900??600(人),比现在33?24?多出了600??900?340??40(人),这多出的40人即为女生的???,所以女生人数为

?37??24?40?????420(人),男生人数为900?420?480(人).

?37?3,二班少442与男生的参加了课外活动小组,剩下的340人没有参加.这73

【巩固】 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,又知一班少先队员占全班人数的

先队员占全班人数的

5,求两个班各有多少人? 6【解析】 本题与鸡兔同笼问题相似,根据鸡兔同笼问题的假设法,可求得一班人数为

553(90??71)?(?)?48(人),那么二班人数为90?48?42(人).

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2【例 5】 盒子里有红,黄两种玻璃球,红球为黄球个数的,如果每次取出4个红球,7个黄球,若干次后,

5盒子里还剩2个红球,50个黄球,那么盒子里原有________个玻璃球.

【解析】 由于红球与黄球个数比为2:5,所以若每次取4个红球,10个黄球,则最后剩下的红球与黄球的个

数比仍为2:5,即最后剩下2个红球,5个黄球,而实际上是每次取4个红球,7个黄球,最后剩2个红球,50个黄球,每次少取了3个黄球,最后多剩下45个黄球,所以一共取了45?3?15次,所