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2020衡水名师原创文科数学专题卷

专题六 三角函数

考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题） 考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）

考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）

考试时间：120分钟 满分：150分

说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．考点16 易 若?π???0，则点P(tan?,cos?)位于( ) 2B．第二象限 D．第四象限

A．第一象限 C．第三象限 2． 考点16 易 已知?ABC中, tanA??5,则cosA等于( ) 1212 135B.

135C. ?

1312D. ?

13A.

3． 考点16 易

已知P??3,y?为角?的终边上的一点,且sin??A.?

13,则y的值为( ) 131 2

D.?2

12 B.

1 2 C.?4． 考点16 中难 若点(sin2π2π,cos)在角?的终边上，则sin2?的值为（ ） 33 1

A. ?

1 2B. ?3 2C.

1 2D.

3 25． 考点17 中难

f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,0???π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，

△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为( )

A．?32 B．?62 C．3 D．?3 6．考点17 中难

将函数f?x??sin2x的图象向左平移

π12个单位,得到函数g?x??sin(2x??)??π??0???2??的图象,则?等于( )

A.

π3 B. πππ4 C. 6 D. 12 7.考点18 易

关于函数f(x)?sinx?sinx有下述四个结论： ①f(x)是偶函数

②f(x)在区间(?2,?)单调递增 ③f(x)在[??,?]有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是( ) A．①②④ B．②④ C．①④

8．考点18 中难

2

D．①③

若函数f(x)??5π?3sin(π??x)?sin???x?，且f(?)?2，f(?)?0，???的最小

?2?值是

π，则f(x)的单调递增区间是（ ） 22ππ?5ππ??,2kπ??(k?Z) B.?2kπ?,2kπ??(k?Z)

66?33??A.?2kπ???C.?kπ???ππ?5ππ??,kπ??(k?Z) D.?kπ?,kπ??(k?Z)

36?1212??9． 考点18 中难 设函数f(x)?sin(?x?论：

①f(x)在(0,2?)有且仅有3个极大值点 ②f(x)在(0,2?)有且仅有2个极小值点 ③f(x)在(0,?)(??0)，已知f(x)在?0,2??有且仅有5个零点，下述四个结5?)单调递增 10?1229?④?的取值范围是?,?

510??其中所有正确结论的编号是( ) A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

10．考点18 中难

下列函数中，以π为周期且在区间(0,)上单调递增的函数是（ ） A.y?sin?

2

x 2B.y?sinx C.y??tanx

D.y??cos2x

11． 考点18 难

已知线段AB的长为6，以AB为直径的圆有一内接四边形ABCD，其中AB//CD，则这个内接四边形的周长的最大值为（ ）

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