内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:17:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项. 1.设i为虚数单位，则i(2i?1)? ( ) （A） 2?i （B） 2?i （C）?2?i （D）?2?i 2.已知集合A?{x|x2?1}，B?{x|log2x?1}，则A（A）{x|?1?x?1}

B? （ ）

（B）{x|0?x?1}

（C）{x|0?x?2} （D）{x|?1?x?2}

3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） （A）y?2x （B）y?x3?x （C）y??1 （D) y??log2x x4.执行如图所示的程序框图，输出的结果是 ( ) （A）15 （B）21 （C）24 （D） 35

rrr5.已知向量a?(x,?1)，其中x?R.则“x?2”是“a?b”b?(x,4)，

成立的 （ ） （A）充分而不必要条件 （C）充要条件

（B）必要而不充分条件 （D）既不充分又不必要条件

??x?1??6.直线l：??y?2???2t2 （t为参数）与圆C：?x?2?2cos?（为参数）

???y?1?2sin?2t2的位置关系是 ( ) （A） 相离 （B） 相切 （C) 相交且过圆心 （D）相交但不过圆心

?x?2y?2,?7.在平面直角坐标系中，若不等式组?1?x?2,（a为常数）表示的区域面积等于1， 则

?ax?y?1?0?a的值为 ( )

（A） ?111 （B） （C） （D）1

6268.如图，已知平面?I平面?=l，???.A、B是直线l上的两点，

C、D是平面?内的两点，且DA?l，CB?l，

DA?4,AB?6，CB?8.P是平面?上的一动点，

且有?APD??BPC，则四棱锥P?ABCD体积的 最大值是 （ ）

（A）48 （B） 16 （C）243 （D）144

第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

9.(x?)的展开式中x3的系数为______（用数字作答).

26

1xx2y210.抛物线y??8x的准线与双曲线C:??1的两条渐近线所围成的三角形面积为

842_________.

11.已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是________（单位:cm）.

2

2?x??2,x?1?12.已知函数f(x)?? 则f(f(?2))?______;f?x?的最小值x?log(x2?1).x?1?3为 ．

13.某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、

晚间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克．假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午8点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，．．．．药在其体内的残留量是_______毫克，若该患者坚持长期服用此药________明显副作用（此空填“有”或“无”）.

14..设A1,A2,A3,A4,A5是空间中给定的5个不同的点，则使数有_________ 个.

三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分13分） 已知函数f(x)?cos(?MAk?15k?0成立的点M的个

?1?x)cosx?sin2x?，x?R. 22（Ⅰ）求函数f(x)的最大值； （Ⅱ）若x?[?

16.（本小题满分13分）

在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了A，B两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题A可获得100分，答对问题B可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题.答题终止后，获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对A，B问题的概率分别为 ， .

（Ⅰ）记甲先回答问题A再回答问题B得分为随机变量?，求?的分布列和数学期望； （Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由.

??,]，求函数f(x)的单调递增区间. 631124