内容发布更新时间 : 2024/10/1 19:23:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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1－3

解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的 开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系 统的变化过程则相反。

流出量

希望液位 高度 液位高度

控制器 ＋ － 气动阀 流入量 浮球 水箱

图一

1－4 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

非线性系统 非线性时变系统 线性定常系统 线性定常系统 线性时变系统 线性定常系统

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2-1 解：

显然，弹簧力为 kx(t ) ，根据牛顿第二运动定律有：

d 2 x(t )

F (t ) ? kx(t) = m dt 2

移项整理，得机械系统的微分方程为：

2 d x(t )

m 2+ kx(t ) = F (t )

dt

对上述方程中各项求拉氏变换得：

ms 2 X (s) + kX (s) = F (s)

所以，机械系统的传递函数为：

G(s) =

X (s) 1

=

F (s) ms 2 + k

2-2 解一：

由图易得：

i1 (t )R1 = u1 (t ) ? u2 (t ) uc (t ) + i1 (t )R2 = u2 (t )

duc (t )

i1 (t ) = C dt

由上述方程组可得无源网络的运动方程为：

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du1 (t ) du2 (t )

+ + C ( R + R ) u (t ) = CRu (t ) 1 2 2 2 1

dtdt

对上述方程中各项求拉氏变换得：

C (R1 + R2 )sU 2 (s) + U 2 (s) = CR2 sU1 (s) + U1 (s)

所以，无源网络的传递函数为：

U (s) 1 + sCR2

G(s) = 2 =

U1 (s) 1 + sC(R1 + R2 )

解二（运算阻抗法或复阻抗法）：

1+ R2

U (s ) Cs 1 + R Cs 2 2 = = 1 U 1 + ( R + R )Cs 1 (s) R + 1 2+ R21

Cs

2-5 解：按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构图，其绘制结果如下图所示：

依次消掉上述方程中的中间变量 X 1 , X 2 , X 3 , 可得系统传递函数为：

G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4 (s) C(s) =

R(s) 1 + G2 (s)G3 (s)G6 (s) + G3 (s)G4 (s)G5 (s) + G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)[G7 (s) ? G8 (s)]

2-6 解：

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