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北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题1（较难 附答案） 1．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．△ABC中,∠A=∠B-∠C B．△ABC中,a:b:=1:2:3

C．△ABC中,a2=c2-b2 D．△ABC中,三边的长分别为m2+n2,m2-n2,2mn(m>n>0) 2．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的( )

A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定

3．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．3,4,5 C．1,2,3 D．3,4,5 4．直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（ ） A．6 B .8 C .10 D.7

5．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ） A．13 B．5 C．13或5 D．无法确定

6．如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（ ）

222

A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21

7．如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（ ）

A．

?2?2016 B．

?2?2017 C．20162 D．20172

8．如图，带阴影的长方形面积是（ ）

A．9 cm2 B．24 cm2 C．45 cm2 D．51 cm2 9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（ ）

A．3、4、5 B．8、15、17 C．7、24、25 D．10、11、12

10．如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（ ）

A．29 B．21 C．74 D．45

11．如图，长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8m.若梯子顶端下滑2m，则梯子的底端水平滑动________米.

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC =________.

13．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以△ABC的三边向外作正方形，以AC为

22边的正方形的面积为25cm，则正方形M的面积为_____cm．

14．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________． 15．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的．已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD

的面积是________．

16．甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东60°的方向走了3km到家，乙往南偏东30°的方向走了4km到家，甲、乙两家相距___________km

17．如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离墙底O的 距离为1.5米，如果将梯顶A向上滑动0.4米，则梯足B应向墙底O滑动_________米．

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、

BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=__________．

19．如图，每个小方格都是边长为1的正方形， （1）求四边形ABCD的面积； （2）求∠ABC的度数．

20．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？