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人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时：A、先确定观测点 （1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c = a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ③类型三：a×99＋a a×b－a

= a×（99+1） = a×（b－1） ④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1） = a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 三、简便计算

1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)

1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000