内容发布更新时间 : 2024/5/10 7:44:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

义务教育基础课程初中教学资料

祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！14.1.1 同底数幂的乘法

（一）教学目标 知识与技能目标：

? 理解同底数幂乘法的性质． ? 掌握同底数幂乘法的运算性质． ? 能够熟练运用性质进行计算． 过程与方法目标：

通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．?

? 通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力． 情感态度与价值观：

通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度． 教学重点：

? 同底数幂的乘法运算法则的推导过程． ? 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算． 教学难点：

在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想

乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量

（二）教学程序 教学过程

师生活动 一、 设计意图 问题情问题情境导入新课 在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算结果时，境导入新课有又读作什么？ 参考答案：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂 助于激发学生的学习兴趣 1

二、 新知讲解 8探究1： 光的速度约是3×10m/s，太阳光照射到地面表面所需时间约是5×10s，那么(3×10)×(5×10)表示什么？ 探究2： 现代天文学家认为银河系是一个由1000多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“铁饼”，“铁饼”的直径达10光年，1光年是光在空气中1年传播的距离，那么请你算算:1光年约是多少千米？，银河系的直到约多少千米？ 探究3： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？ 做一做： 1.计算下列各式：10×104；104×105；103×105 参考答案： 根据乘方的意义，可以得到： 10×104 =105； 104×105=109; 103×105=108; 如：103×105＝(10×10×10) ×(10×10×10×10×10) ＝10×10×10×10×10×10×10×10＝108 2. 怎样计算10m?10n（m、n是正整数） 参考答案： 10m×10n＝(10×10×…10×10) ×( 10×10×…×10) ＝( 10×10×…×10)＝10m+n 所以：10m?10n=10m+n（m、n是正整数） 3. 当m，n是正整数时2m?2n等于什么？ 参考答案： (m+n)个10 m个10 n个10 282 通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究 通过3个做一做让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力. 2

2m×2n＝(2×2×…2×2×2×2) ×( 2×2×…×2) m个2 n个2 通过多方讨论最后得出: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 使学生对次知识点有更深的理解. ＝( 2×2×…×2)＝2m+n 对于：am×an（m，n）都是正整数，该如何计算？ am×an＝(a×a×…a×a×a×a) ×(a×a×…×a) m个a n个a (m+n)个2 ＝( a×a×…×a)＝am+n (m+n)个a 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 推广: am?an?ap等于什么？（m，n，p是正整数） am?an?ap＝am+n+p 探究： 例题讲解： 例题1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错本例题旨在让误，请指出产生错误的原因. （1）a2+a2＝a4 （2）a2?a3＝a6 （3）a2?a3＝a5 （4）xm+xm＝2xm (5) xm?xm＝2xm （6）3m+2m＝5m 学生真正理解同底数幂的乘法法则. 参考答案：（1）错误；a2+a2＝2a2（2）错误；a2?a3＝a2+3＝a5（3）对 （4）对（5）错误；xm?xm＝x2m（6）错误 例题2：计算 （1）(-8)12×(-8)5 （2）x?x7 3

（3）- a3?a6 （4）a3m?a2m-1 (m是正整数) 参考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17 （2）x?x7= x1+7= x8 本例题是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力. （3）- a3?a6=-a3+6=-a9 （4）a3m?a2m-1= a3m+2m-1= a5m-1 例题3：计算 （1）10×104×103×105 （2）a2?a3?a5 参考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013 （2）a2?a3?a5= a2+3+5= a10 例4： 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，，求这颗卫星运行1h的 路程。 参考答案：2.844×107（米） 问题：用科学记数法如何记数？有怎样的要求？把一个较大的数写成 a×10n（n是正整数），其中1≤a＜10. 归纳: 回忆科学计数同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础，学好同底数幂的乘法法则，法的有关知识,要注意以下几点： （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. （2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆. 是前后所学知识相互联系. （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或根据例题出现多项式. 的问题总结学（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进好同底数幂的行运算. （5）幂的个数可以推广到任意个数. 乘法法则，要注意的事项,为提高学生的运算能力奠定了基础. 4

四、达标训练 计算下列各题： 111 （1）(?)?(?)2(?)3 222 帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐. 2 （2）?a3?a4 （3）(?P)5?(?P)3?(?P)2 （4）100?10m?1?10m?3 （5）?(?a)3?(?a)2?(?a) （6）(a?b)?(a?b)?(b?a)?(b?a) （7）(?x)4(?x2)(?x)3 （8）(a?b)m(a?b)n(b?a)2m(b?a)2n?1（m、n是正整数） 参考答案： 111111（1）(?)(?)2(?)3?(?)1?2?3?(?)6? 222226423 养成学生规范的答题习惯和正确的思维. (3)给学生提供不同的解法,开拓学生的思维. （2）?a3?a4??a3?4??a7 （3） (?P)5?(?P)3?(?P)2?(?P)5?(?P)3?(?P)2?(?P)5?3?2?(?P)10?P10 此题也可以由以下解法得到结果： (?P)5?(?P3)?(?P)2?(?P5)?(?P3)?P2?P5?P3?P2?P10 （4）100?10m?1?10m?3?102?10m?1?10m?3?102?(m?1)?(m?3)?102m （5）?(?a)3?(?a)2?(?a)??(?a)3?2?1??(?a)6??a6 （6）(a?b)2?(a?b)3?(b?a)?(b?a)2 ?(a?b)5?(b?a)3 ??(b?a)5?(b?a)3 ??(b?a)8 （7）(?x)4?(?x2)?(?x)3 5