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2015年辽宁省营口市中考数学试卷

一.选择题（每小题3分共30分，四个选项中只有一个选项是正确的） 1．（3分）（2015?营口）下列计算正确的是（ ） 236 A．|﹣2|=﹣2 B． C． ﹣2D． a?a=a （﹣3）= =3 2．（3分）（2015?营口）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）

A．5或6 B． 5或7 C． 4或5或6 D． 5或6或7 3．（3分）（2015?营口）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

x≠5 A．x≥﹣3 B． C． x≥﹣3或x≠5 D． x≥﹣3且x≠5 4．（3分）（2015?营口）?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（ ）

61° 65° 67° A．C． D． 5．（3分）（2015?营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）

63° B． A．100元，100元 B． 100元，200元 C． 200元，100元 +m=3 C． D． 200元，200元 6．（3分）（2015?营口）若关于x的分是方程 A．m=﹣1 m=0 B． =2有增根，则m的值是（ ）

D． m=0或m=3 7．（3分）（2015?营口）将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（ ） 222 cm，3πcm2 A．B． 2cm，3πcm C． 2cm，6πcm D． cm，6πcm 8．（3分）（2015?营口）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）

A．（4，2） C． （5，2） D． （5，1） 9．（3分）（2015?营口）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=

在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为

B． （4，1） y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A．﹣5＜x＜1 D． 0＜x＜1或x＜﹣6 10．（3分）（2015?营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）

B． 0＜x＜1或x＜﹣5 C． ﹣6＜x＜1 25° A．

二.填空题（每小题3分，共24分）

2

30° B． 35° C． 40° D． 11．（3分）（2015?营口）分解因式：﹣ac+bc= ．

2

12．（3分）（2015?营口）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ．

13．（3分）（2015?营口）不等式组

14．（3分）（2015?营口）圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为 2cm． 15．（3分）（2015?营口）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 ．

的所有正整数解的和为 ．

16．（3分）（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 17．（3分）（2015?营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=2，则菱形ACEF的面积为 ．

18．（3分）（2015?营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1，分别交y=x（x≥0）于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1，当B25C25=8C25A25时，则n= ．

2

三.解答题（19小题10分，20小题10分） 19．（10分）（2015?营口）先化简，再求值：

2

﹣÷（1﹣）．其中m满

足一元二次方程m+（5tan30°）m﹣12cos60°=0． 20．（10分）（2015?营口）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

（1）本次被调查的市民共有多少人？ （2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？ 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 45% 工业污染 B m 汽车尾气排放 C 15% 炉烟气排放 D n 其他（滥砍滥伐等）

四.解答题 21．（12分）（2015?营口）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机

内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表） 甲种品牌化球 两红 一红一白 两白 妆品 12 6 礼金券（元） 6 乙种品牌化球 两红 妆品 礼金券（元） 12 一红一白 6 两白 12 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；

（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由． 22．（12分）（2015?营口）如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上．

（1）求CD两点的距离； （2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求∠ECD的正弦值．

（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

23．（12分）（2015?营口）如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若PD=

，AC=8，求图中阴影部分的面积；

的中点，连接CE，求CE的长．

（3）在（2）的条件下，若点E是