内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:32:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3．若 A．

?f(x)e1x． dx??e?c，则f (x) =（ ）

1x1111 B．- C．2 D．-2 xxxx?1 4．设A是可逆矩阵，且A?AB?I，则A?（ ）.

?1 A．B B．1?B C．I?B D．(I?AB) 5．设线性方程组Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（ ）．

A．r(A)?r(A)?m B．r(A)?r(A)?n C．m?n D．r(A)?n

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7．曲线y? 8．

x在点(1,1)处的切线斜率是 ．

de2ln(1?x)dx? ． ?1dx9．设A为n阶可逆矩阵，则r(A)= ．

16??11??，则t__________时，方程组有唯一解．

32 10．设线性方程组AX?b，且A?0?1????00t?10?? 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设y?esinx?cos5x，求dy．

e112．计算积分

?xlnxdx．

四、代数计算题（每小题15分，共50分）

?63?10?2???12?，计算(AB)-1．

13．设矩阵 A =?，B =????1?20???41???2x3?x4?0?x1? 14．求线性方程组??x1?x2?3x3?2x4?0的一般解．

?2x?x?5x?3x?0234?1

五、应用题（本题20分）

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)?100?0.25q?6q（万元）, 求：（1）当q?10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

2模拟试题2参考解答及评分标准

二、

单项选择题（每小题3分，共15分）

1．D 2. A 3. C 4. C 5. B

二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 45q – 0.25q 2 7.

1 8. 0 9. n 10．??1 2三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 y??esinx(sinx)??5cos4x(cosx)?

?esinxcosx?5cos4xsinx cosx?5cos4xsinx)dx

e所以 dy?(esinx12．解：

?e1x21e2xlnxdx?lnx??xd(lnx)

2211e21ee21??xdx?? ?22144四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

?63??10?2???=??21?

1213．解：因为AB =???????1?20??41??4?1?????2110???2110? (AB I ) =????0121?

4?101????1???20?1?1?10 ????2?0121????012?1所以 (AB)= ?2?2?-1

1?2? 1??1?2? 1??14．解：因为系数矩阵

02?1?2?1??1?10?102?1??????? A??11?32?01?11?01?11 ????????0???2?15?3???0?11?1???000? 所以一般解为??x1??2x3?x4 （其中x3，x4是自由未知量）

?x2?x3?x4五、应用题（本题20分） 15．解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

C(q)?100?0.25q2?6q，C(q)?100?0.25q?6， qC?(q)?0.5q?6．

所以，C(10)?100?0.25?10?6?10?185， C(10)?2100?0.25?10?6?18.5， 10C?(10)?0.5?10?6?11．

（2）令 C(q)???100?0.25?0，得q?20（q??20舍去）． 2q 因为q?20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当x?20时，平均成本最小.

经济数学基础（模拟试题3）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．若函数f(x)?1?x，g(x)?1?x, 则f[g(?2)]?( )． x A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 2．曲线y?1在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）． x?1 A．

1111 B．? C． D．?

33222(x?1)2(x?1) 3．下列积分值为0的是（ ）．

ex?e?xdx A．?xsinxdx B．?-?-12?1?ex?e?xdx D．?(cosx?x)dx C．???-121T 4．设A?(12)，B?(?13)，I是单位矩阵，则AB?I＝（ ）．

A．???23???1?2???13???2?2? B． C． D． ???????6?5???25??3??26??3 5. 当条件（ ）成立时，n元线性方程组AX?b有解．

A. r(A)?n B. r(A)?n C. r(A)?n D. b?O 二、填空题（每小题3分，共15分）

6．如果函数y?f(x)对任意x1, x2，当x1 < x2时，有 ，则称y?f(x)是单调减少的. 7．已知f(x)?1? 8．若

tanx，当 时，f(x)为无穷小量． x?x?f(x)dx?F(x)?c，则?ef(e?x)dx= .

9. 设A,B,C,D均为n阶矩阵，其中B,C可逆，则矩阵方程A?BXC?D的解X? ． 10．设齐次线性方程组Am?nXn?1?Om?1，且r(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设y?1?ln(1?x)，求y?(0).

1?x12．(lnx?sin2x)dx．

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

?

?212???61?102??????，计算r(BAT?C)．

2 13．设矩阵 A??，B?010，C?2??????1?20????002????42???x1?x2?x3?1? 14．当?取何值时，线性方程组?2x1?x2?4x3?? 有解？并求一般解．

??x?5x3?1?1

五、应用题（本题20分）

15． 某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q)?0.5q2?36q?9800（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？

参考答案（模拟试题3）

三、

单项选择题（每小题3分，共15分）

1．A 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. f(x1)?f(x2) 7. x?0 8. ?F(e三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

?x)?c 9. B?1(D?A)C?1 10．n – r

?1(1?x)?[1?ln(1?x)]ln(1?x)11．解：因为 y??1?x =

(1?x)2(1?x)2 所以 y?(0)=

ln(1?0)= 0 2(1?0)1?2?sin2xd(2x) ?1 =x(lnx?1)?cos2x?C

212．解：(lnx?sin2x)dx=xlnx?dx?四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

?212??11???61???????T13．解：因为 BA?C=0100?2?22

????????002????20?????42???60???61??01??????? =0?2?22 =20 ????????40?????42????02???01??20?????T且 BA?C=20?01

???????02???00??所以 r(BA?C)=2

T

?1111???14．解 因为增广矩阵 A?21?4? ?????1051??11??11?10?5?1????? 2 ?0?1?6??2?016?????62?????01??000? 所以，当?=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ??x1?5x3?1

x??6x?23?2(x3是自由未知量〕

五、应用题（本题20分） 15．解：因为 C(q)=C(q)9800=0.5q?36? （q?0） qq98009800)?=0.5?2 qq C?(q)=(0.5q?36? 令C?(q)=0，即0.5?9800=0，得q1=140，q2= -140（舍去）. 2qq1=140是C(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.

所以q1=140是平均成本函数C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为

C(140)=0.5?140?36?

9800=176 （元/件） 140经济数学基础（模拟试题4）

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A．y?x?x B．y?e?e

C．y?ln2x?x

x?1 D．y?xsinx x?11的连续区间是（ ）．

ln(x?1) 2．函数y?，2）?（2，??），??）A． B．[1 C． D．[1 （1，2）?（2，??）（1，??） 3．设

?f(x)dx?lnx． ?c，则f(x)=（ ）

x1?lnxlnx2 C． D．lnx xx2 A．lnlnx B．

4. 设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.