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2016-2017学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题的四个选项中，只有一个项是符合题意的，每小题选对得3分，选错，不选或多均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1．（3分）若A．x＞1

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1

2．（3分）一次函数y=2x﹣1中，当x=2时，y的值为（ ） A．1

B．3

C．4

D．5

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

+

=2

B．

=

+

C．2×

=2

D．

﹣

=1

4．（3分）长方形的周长为30cm，其中一边长为x cm（其中0＜x＜15），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（ ） A．y=x2 B．y=（15﹣x）2

C．y=2（15﹣x）

D．y=x（15﹣x）

5．（3分）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12

6．（3分）一个三角形的三边长分别是3、4、5，则它的面积等于（ ） A．6

B．12 C．15 D．20

7．（3分）正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必须经过点（ ） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，2）

8．（3分）已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．（3分）边长为4的正方形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（ ） A．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）若一个三角形的三边满足c2﹣a2=b2，则这个三角形是 ． 12．（3分）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是 ．

13．（3分）如图所示，菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，则AC= ．

B．4

C．2

D．6

14．（3分）直线y=3x向下平移2个单位后得到的直线解析式为 ． 15．（3分）如果

是整数，则正整数n的最小值是 ．

16．（3分）如图，正方形ABCD的面积为49，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE得和最小，则这个最小值为 ．

三、解答题（本大题共7小题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17．（6分）计算：

﹣

+

18．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

19．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长．

（2）求证：△ABC是直角三角形．

20．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售定价为30元时，每日的销售利润． x（元） y（件） 15 25 20 20 25 15 …… …… 21．（8分）“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭某个月的平均用水量（单位：顿）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完成 （2）求这100个样本数据的平均数．

22．（8分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使得点B恰好落在对角线AC上的点F处，若AB=6cm，BC=8cm，求EC的长．