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2014—2015学年度九年级第一学期期中考试
数学试卷
考试时间120分钟；试卷总分100分
※ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题(每小题2分，共16分) 1、下列方程，是一元二次方程的是（▲）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤ 2、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（▲） A． B． C． D．
3、观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（▲） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 （▲） A．1
B．
C．2 D．2
A C E 4题图 m n B a D b F c 5题图 6题图
5、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF等于（▲） A． 7 B． 7.5
C． 8 D． 8.5
6、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（▲） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
7、如图，矩形ABCG(AB A．0 B．1 C．2 D．3 8、如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（▲） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7题图 8题图 11题图 二、填空题（每小题2分，共16分) 9、化成一般形式是___▄▄▄▄__，其中一次项系数是___▄▄▄▄__。 10、抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 ▄▄▄▄ 。 11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为__▄▄▄▄__m。 12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 ▄▄▄▄ 。 13、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为 ▄▄▄▄ 。 14、如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件： ▄▄▄▄ ，使四边形是菱形。 15、如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论①△AED≌△DFB； ②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有 ▄▄▄▄ .（填序号） 16、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为 ▄▄▄▄ 。 A E OD B 14题图 F C 15题图 16题图 三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分) 17、（1）； （2）； 此处不答题 四、解答题（每小题6分，共18分) 18、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2； （2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号） 19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3 此处不答题 的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。 （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？ 此处不答题 20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 此处不答题 五、解答题（每小题9分,共18分） 21、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．