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高考数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》模拟试题
一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中是真命题的是 （ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－3是有理数，则x是 无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 3、设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件
2
12（ ）
D．既不充分也不必要条
4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
2
7、“若x≠a且x≠b，则x－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题 （ ）
A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0 B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0 C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0 D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
18、“m?”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”
2的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
9.若\a?b?c?d\和\a?b?e?f\都是真命题,其逆命题都是假命题，则\c?d\
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是\e?f\的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 10.在下列结论中，正确的是 （ ） ①\p?q\为真是\p?q\为真的充分不必要条件 ②\p?q\为假是\p?q\为真的充分不必要条件 ③\p?q\为真是\?p\为假的必要不充分条件 ④\?p\为真是\p?q\为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、下列命题中: ①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根 ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
2
③、对任意的x∈{x|-2
题
分
别
是
15、（12分）写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数
（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0 （4）有些质数是奇数
ac?0,则二次方程ax2?bx?c?0没有实根”16、（14分）已知命题P“若. :鑫达捷
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(1)写出命题P的否命题； (2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论.
17、（12分）已知p: 1?x?1?2,q: x2?2x?1?m2?0?m?0?,若?p是?q3的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
18．已知ab?0,求证a?b?1的充要条件是a3?b3?ab?a2?b2?0 19.求实数a的取值范围，使得关于x的方程x2?2?a?1?x?2a?6?0.. （1） 有两个都大于1的实数根； （2） 至少有一个正实数根。
20、（12）已知c＞0，设p：函数y?cx在R上单调递减；q：不等式x?x?2c＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。
高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题 CBABA DDABB 二、填空题
11. ③ 12．m<-1,n<5 13.如果 a2?1，则a?1 14．p∨q ; p: A=B , q : AB
三、解答题 15、略
16．解:(1)命题P的否命题为:“若ac?0,则二次方程ax?bx?c?0有实根”. (2)命题P的否命题是真命题. 证明如下:
2?ac?0,??ac?0,???b2?4ac?0,?二次方程ax2?bx?c?0有实根.
∴该命题是真命题.
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