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2016年安庆市高三模拟考试（二模）

数学（理科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.若集合???xx?3,且x???，Q??xx?x?3??0,且x???，则??Q等于（ ） A．?0,1,2? B．?1,2,3? C．?1,2? D．?0,1,2,3? 2.设i是虚数单位，如果复数a?i2?i的实部与虚部相等，那么实数a的值为（ ） A．

13 B．?13 C．3 D．?3 4.如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i的值为（参考数值：

ln2016?7.609）（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

5.数列?a?n?满足：an?1??an?1（n??，??R且??0），若数列?an?1?是等比数列，

则?的值等于（ ）

A．1 B．?1 C．

12 D．2

6. 已知函数f?x???sin??x???（??0，??0，??则f?x?的递增区间为（ ） A．???）的部分图象如图所示，25?5????????2k?,?2k??，k?? B．???k?,?k??，k??

1212?12??12?C．??5?5????????2k?,?2k??，k?? D．???k?,?k??，k??

66?6??6?

7.给出定义：设f??x?是函数y?f?x?的导函数，f???x?是函数f??x?的导函数，若方程．已知函数f???x??0有实数解x0，则称点?x0,f?x0??为函数y?f?x?的“拐点”

f?x??3x?4sinx?cosx的拐点是??x0,f?x0??，则点?（ ）

A．在直线y??3x上 B．在直线y?3x上 C．在直线y??4x上 D．在直线y?4x上

????????????????????????????????8.已知向量??、?C、?D满足?C?????D，???2，?D?1，?、F分别是线

????????????????5段?C、CD的中点．若D???F??，则向量??与向量?D的夹角为（ ）

4?2??5?A． B． C． D．

3636?2x?y?2?02?29.如果点??x,y?在平面区域?x?2y?1?0上，则x??y?1?的最大值和最小值分别是

?x?y?2?0?（ ） A．3，93 B．9， C．9，2 D．3，

552 x2y210.设点?、F?c,0?分别是双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右顶点和右焦点，直线

aba2x?交双曲线的一条渐近线于点?．若???F是等腰三角形，则此双曲线的离心率为

c（ ）

A．3 B．3 C．2 D．2 11.一个几何体的三视图如图所示，其体积为（ ） A．

1111313 C． D． B．6622

?x,0?x?1?112.设函数f?x???，g?x??f?x??4mx?m，其中m?0．若

?1,?1?x?0?f?x?1??函数g?x?在区间??1,1?上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）

111或m??1 B．m? C．m?或m??1 4451D．m?

5A．m?第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若抛物线y?6x的准线被圆心为??2,1?的圆截得的弦长等于3，则该圆的半径2为 ．

4??14.将?x??4?展开后，常数项是 ．

x??15.在平行四边形??CD中，????D，4????2??D?1．将此平行四边形沿?D折成直二面角，则三棱锥???CD外接球的表面积为 ． 16.已知数列?an?是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且an?223S2n?1