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免费师范毕业生教育硕士

学位论文开题报告

姓学

名 蒋晓雪 号 164945

学科专业 学科教学（数学） 培养单位 陕西师范大学 校内导师 刘妮 副教授 校外导师 韩秀英

陕西师范大学研究生院 2018年 3月12日填

校内导师 校外导师 刘妮 韩秀英 职称 职称 副教授 中学一级 工作单位 工作单位 陕西师范大学 哈尔滨市第八中学校 拟选论文题目 关键词（3-5个） 高中立体几何解题教学研究 教育教学 ; 高中教学 ; 立体几何 论文选题来源（请在相应栏目中划“√”） 国家级 教改项目 省部级 教改项目 区县级 教改项目 校级 教改项目 其他 √ 论文选题类型（请在相应栏目中划“√”） 专题研究 调查研究 实验研究 案例研究 √ 选题依据及意义： 高考考试大纲中对能力的要求第一项就是空间想象能力的要求，具体为“能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其关系；能对图形进行分解组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。”高中立体几何解题的教学研究更有利于学生知识体系的形成，更有利于学生创造性、发散性思维的形成，更有利于培养学生分析问题，解决问题的能力。 本研究对高中立体几何的解题高效教学具有一定的指导意义。能够使高中教师在实际教学中专项专法，了解更高效教学的一些方法，帮助教师培养学生知识体系与题型体系的形成，逐步提高学生立体几何解题能力的教法实践，根据教学实践中遇到的问题提出解决策略，使高中立体几何教学达到最佳效果。 立体几何解题是各种认知活动组成的一个复杂的认知系统，空间意识差、空间想象能力弱的学生在解题过程中必然会遇到许多障碍，本研究能够帮助学生对通法通解不能或不易完成的立体几何问题进行多种解法和思维的分析，帮助学生培养举一反三、一题多解的能力。 研究综述： 波利亚从1930年起，就通过应用方法论模式的研究，提升美国数学教育的水平。他不仅从数学教育角度探讨了数学思想方法，还从解题方法角度论述数学思想方法。波利亚在数学方法论上有三部曾风靡美国的姐妹篇经典著作：《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》。波利亚深入研究了怎样解题与合情推理，首创数学启发法，就是对“数学发现和发明的方法和规律”的研究，英国、法国数学教育也将波利亚的“问题解决”法作为首要的教育思想。波利亚对数学教育的观点是其主要目的是教导学生学会数学的思考问题，比如说将所观察到的情况一般化并归纳论证，能在类比中开展论述，可以再某个题目中辨别出一个数学概念，这些都是应用了数学思想方法后的成果。学习数学思想方法，需要老师把数学思想方法全境展现的条件下，让学生经过自身的经历来理解和领悟，不如学习数学知识那样有据可循，它的特点是过程性。波利亚的怎样解题表中的四个步骤：弄清问题、拟定方案、实施方案和回顾，这种数学的启发法，在数学解题中发挥着非常重要的作用。 美国的杜宾斯基等人创立了数学概念学习的APOS理论模型,认为学生学习数学概念是要进行心理建构的，此建构过程要经历以下四个阶段:操作或活动(Action)阶段、过程(Process)阶段、对象(Object)阶段、概型(Scheme)阶段。APOS理论是一种依据数学学科的发展特点提出的学习理论，该理论注重概念的形成和学生思维建构的过程。对于学生理解立体几何知识概念的不同阶段分析，针对学生已有的空间知识理解，设计符合学生实际的活动，操作模型提炼成程序，抽象概括成立体几何的概念组成对象阶段，最终建构成学生立体几何的知识结构。国内的教育者经过大量的研究发现这一理论对中学教学具有指导作用。 立体几何是高中数学教学的重难点，需要具备较强的空间想象能力才能真正地理解，而学生空间想象能力低下，对立体几何往往是望而生畏。这样会严重地影响到学生对自己的信心、对学科的态度，形成一连串的负面效应，严重地影响学生的数学探究。培养学生空间想象能力，是学好立体几何的关键，也是高中立体几何教学的重要目标。立体几何解题的研究一是通过对题型的分类分析，多种解法难易思考过程的分析，发展学生独立性发散性思维，提高学生分析解题能力。二是对帮助教师和学生提升答题策略的体系形成，帮助学生培养答题智慧。此外还可借助几何画板等软件对空间图形进行旋转、中心对称、平移等动态演示，培养学生空间智能。 随着高考试卷知识框架的逐步固定，题型中的花样变化成为高考重点的考点，固定的通解通法“第一问传统法证明，第二问求角”成为教学的主流，本研究参考大量国内外相关研究文献，结合实际教学实践经验，旨在通过一些案例将特殊非通法题目分析解答形成策略，进而为教学提出建议，帮助学生全方位了解高中立体几何解题策略。 主要研究内容，拟解决的关键问题以及预期达到的目标： 主要研究内容 1. 对高考中立体几何涉及题型进行分析、研究，三视图问题、外接球问题、命题判断问题、证明问题和求角求距离问题。通过实际案例分析、解答、步骤的详细研究，给出相应的学习和教学建议，从而提高学生对空间立体几何解题能力。 2. 在各题型通法通解初步掌握的前提下，对有些特殊的不同于以往题型的题目进行详细分析，例如不方便做辅助线的、不方便建系的、动点题型等，分析解答的思想过程和思路启发性，进而得出相应答题策略和一题多解。 3. 通过课例实施与学生反馈，验证立体几何解题策略的有效性，并对实践中出现的问题进行改进与总结。 章节目录 第一章 研究背景概述 1.1国内外立体几何问题的研究成果和前景 1.2当前社会形势下学生空间立体感及思维的现状 1.3新课程改革背景下对立体几何解题的要求