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第一章 流体及其物理性质

1.流体的特征——流动性:

流体复习整理资料

在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。

流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。

流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。

运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。

2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 ???gN/m3g一般计算中取9.8m/s2

3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800

3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m／s）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数：

dV/V1dV1dV1d? ?p?????p???m2/NVdp?dp1dpdpVdp2E???N/m?pd?弹性模数：

膨胀系数：

?t?dV/V1dV?dTVdT（1/K）

5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。

U ???6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： UduT??A??A??A内摩擦力为： hdyh此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν ??＝ ?内摩擦力是成对出现的，流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。为使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t-t线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy，方向由du/dy的符号决定，为正时τ与u同向，为负时τ与u反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t—t线以

下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。

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粘性受温度影响明显：

气体粘性：分子热运动， 温度升高，粘性增加；液体粘性：分子间吸引力，温度升高，粘性下降。 7.理想流体：粘性系数很小，可以忽略粘性的流体 ， ??0

第二章 流体静力学

1.作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。

表面力：是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力

质量力：是流体质点受某种力场的作用而具有的力，它的大小与流体的质量成正比。单位质量力：单位质量流体所

受到的质量力。在非惯性系中，质量力除了重力外还包括惯性力。 惯性力： F??mam 单位质量力的惯性力分力： f??am2.流体静压强的两个特性 ：方向性（流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向）；在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等，仅取决于作用点的空间位置。

3.等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上dp=0。因流体密度ρ≠0，可得等压面微分方程：Xdx+Ydy+Zdz=0

等压面具有以下两个重要特性：特性一，在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特性二，当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。

4.重力场中流体静力学基本方程：适用条件:作用在流体上的质量力只有重力；均匀的不可压缩流体.

dp???Xdx?Ydy?Zdz?

p在重力场中X=0, Y=0, Z=-g；对于不可压缩流体， ? =常数, 即： z??c?z1?p1??z2?p2??c；

p?p0??h在静力学基本方程式 z ? ? c 中，各项都为长度量纲，称为水头（液柱高）。

pp?表示位置水头；?表示压强水头；

z?p?表示静水头也称为测压管水头。在重力场中，平衡流体内各点的静水

头 相等，测压管水头线是一条水平线。

测压管水头的含义：在内有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。

能量意义：

z表示位置势能；?p表示压强势能；

z?p?表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换，但它

们之和——总势能是保持不变的，并可以相互转化

5.确定等压面的原则：在重力场中，静止、同种、连续的流体中，水平面是等压面。 6.常用的液柱高度单位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等 帕斯卡原理: p ? p 0 ? ? gh 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点,

7.绝对压强:以完全真空为零点，记为 p; 相对压强（表压）：以当地大气压 pa 为零点，记为 pg 两者的关系为: p=pg+ pa 真空度：相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强。

今后讨论压强一般指相对压强，省略下标，记为 p，若指绝对压强则特别注明。

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8.液体相对平衡，就是指液体质点之间没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理：达朗伯原理。? F ? F a ? 0 这时流体处于惯性运动状态，流体平衡微分方程仍适用。基本方程： dp =ρ(Xdx+Ydy+Zdz)

9.静止液体对壁面的作用力：(要会计算) 作用在平面上的总压力：

ICy?y?作用在平面上的总压力的作用点： D C y A 区别hc和yc

C总压力大小为：P ??hC?A几点结论：平面上静水压强的平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心 C 处的压强 pC 乘上作用面的面积 A .

平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深，压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。 在计算中压强取相对压强。

10.作用在曲面（柱面）上的总压力：

总压力的作用点确定方法：水平分力Px的作用线通过Ax的压力中心；铅垂分力Pz的作用线通过Vp的重心；总压力P的作用线由Px、Pz的交点和 arctan F px 确定；将P的作用线延长至受压面，其交点即为总压力在曲面上的? ?Fpz3