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2018年四川省广元市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（ ） A．[﹣3，3） B．[﹣3，﹣2] C．[﹣2，2]

D．[2，3）

2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m?α，n?β，下列命题中正确的是（ ）

A．若α⊥β，则m⊥n B．若α∥β，则m∥n C．若m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，则α⊥β

4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（（ ） A．﹣1 B．

或﹣1

C．﹣1或 D．

）

，则k的值是

5．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（5分）在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ） A．34种

B．48种

C．96种

D．144种

7．（5分）如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分BCD

内的概率为（ ）A．

B．

C． D．

8．（5分）已知函数f（x）=10sinx+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，

则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（ ） A．120 B．135 C．140 D．100

9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），则A．8072

B．6054

（xi+yi）=（ ） C．4036

D．2018

）一

10．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜个周期内的图象上的五个点，如图所示，A（

），B为y轴上的点，C为

在

图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，x轴上的投影为

，则ω，φ的值为（ ）

A．ω=2，φ= B．ω=2，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ=

11．（5分）在△ABC中，点，则当A．

B．

C．9

取得最小值时，D．﹣9

，点P是△ABC所在平面内一=（ ）

12．（5分）已知函数f（x）=ex，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（ ） A．2

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a= ． 14．（5分）设变量x，y满足约束条件：

，则目标函数z=

的最小值

﹣1 B．e2﹣ C．2﹣ln2 D．2+ln2

为 ．

15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ．

16．（5分）若正项递增等比数列{an}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=k（3n﹣1），且a3=27． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log3an，求数列{

}的前n项和Tn．

）+2cos2x．

18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+

（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；

（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，