内容发布更新时间 : 2025/1/6 14:59:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.2 库仑定律 学案（人教版选修3-1）

1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．

2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．

3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．

4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体． 5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________． 6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________． 答案 1.减小 增大 2.增大 减小 3.电荷 库仑力 电荷量 距离 4.大小 小得多 5.正比

q1q2

反比 连线上 6.k2 9.0×109 N·m2/C2

r

一、点电荷 [问题情境]

1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电

荷？

2．点电荷与元点荷一样吗？

答案 1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．

2．(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍． [要点提炼]

1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷． 答案 1.大小 形状 2.距离 二、库仑定律 [问题情境]

1．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？ 2．库仑定律及表达式与哪个定律相似？

kq1q2

计算；r2

其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似． [要点提炼]

库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________． 答案 (1)真空中 (2)点电荷 [问题延伸]

kq1q2

有人根据F＝2推出当r→0时，F→∞，正确吗？

r

答案 从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的。因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了． 三、库仑的实验 [问题情境]

答案 1.电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式F＝

库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？

答案 利用“⊥”形架增大库仑力扭转悬丝的效果，根据扭转角度确定力F的大小．利用电荷平分原理，完全相同的两个带电体接触后分开：(1)同种电荷，电荷量平分；(2)异种电荷，先中和后平分.

例1 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )

q1q2q1q2

A．F＝k B．F＞k

?3R?2?3R?2q1q2

C．F＜k D．无法确定

?3R?2解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中

q1q2q1q2

心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确．

?3R?2?3R?2

答案 D

变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷

－

C．点电荷的带电荷量可能是2.56×1020 C

D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案 AD

解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A、D正确，B错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，所以C错误．故正确选项为A、D.

例2 有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B两球间的作用力变为原来的多少？

思路点拨 求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A、B的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力．

解析 设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F7Q×Q＝k2

r

7

当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电Q；当B、C两球接触时，两

2

175

球均带电(Q－Q)＝Q

224

75Q×Q245

故后来A、B两球之间的作用力F′＝k＝F.

r28

5答案 8

变式训练2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定

r

在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，

2

则两球间库仑力的大小为( ) 134

A.F B.F C.F D．12F 1243答案 C

Q·3Q3Q2

解析 两金属球间原来的库仑力F＝k2＝k2，两球接触后各带相同电荷量Q′＝

rr－Q＋3QrQ·Q4Q24

＝Q，又因它们的距离变为，所以此时它们间的库仑力F′＝k＝k2＝22r2r3

??2F，故C项正确．

例3 两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．

(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的静电力．

思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：(1)q1对Q的库仑力；(2)q2对Q的库仑力；(3)库仑力的合力．

解析 (1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．

(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝k ＋k

q1q32rPA

q2q3

＝3×1010N. r2BP

答案 (1)零 (2)3×1010 N，方向向右

－－

变式训练3 如图1所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×109 C和q2＝－9×109 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( ) A．距a点外侧40 cm处 B．距a点内侧8 cm处

C．距b点外侧20 cm处 图1 D．无法确定 答案 A

解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，

q1qq2q由k2＝k，将数据代入，解得x＝40 cm，故A项正确． 2x?x＋20?【即学即练】

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A．体积大的带电体一定不是点电荷

B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷

C．点电荷就是体积足够小的电荷

D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 答案 B

解析 带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确． 2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B．库仑定律是实验定律

C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用

D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 答案 B