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工程技术学院本科课程论文

光弹性效应 陈龙 指导教师：黎昌金

（内江师范学院工程技术学院12级1班 641000）

摘要：塑料、玻璃、环氧树脂等是各向同性非晶体在通常情况下而不产生双折射现象的，

但当它们受到应力时，就会出现光弹性效应。这一效应在玻璃的制造，天文望远镜的制造等出现,分析应用光弹性效应可以使这些光学仪器的制造更加容易,规范。

关键字：光弹性效应;应力;分析应用

1 光弹性效应

各向同性介质在某一方向受压力或拉力作用时，在这方向上就形成介质的光轴，若这时出现的o光和e光的折射率分别为no和ne，则它们通过厚度为d的物体后产生的光程差为

??(no?ne)?d (1) 实验表明，在一定的应力范围内no-ne与应力p成正比，即

no?ne?C?p (2) 式中C为介质的材料系数，它和材料的性质有关。 这样，两束光经厚度为 的形变介质层后，所得的光程差为

??(no?ne)??Cp? (3) 其位相差即为

???2?(no-ne)?/??2?Cp/? (4)

这两束光经形变介质后又射至检偏器，这时两束光都成为振动面平行于偏振器主截面的平面偏振光，因而能够通过检偏器，由于它们频率相同，有固定的位相差，振动方向又相同，因而能产生干涉，干涉的结果决定于它们的位相差。

如果形变介质受力是均匀的，那么观察到的彩色是相同的，如果形变介质受力是不均匀的，有的地方出现的颜色也就不同，如果应力分布相当复杂，那就会呈现出五彩缤纷的复杂图案。

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利用这个方法可以研究介质应力的分布。例如把塑料膜拉紧后夹在两块偏振片之间，通过白光观察可以看到彩色图样，拉图改变，彩色图样也发生变化，显示出双折射性质随应力变化，又如玻璃在制造过程中，由于冷却不均匀，使内部受到不同程度的应力，常常会自行破裂，把玻璃放在两块偏振片之间观察应力引起的双折射现象，就可以检查出内部应力的分布情况，在单色光照射下可以看到明暗交替的花样；在白光照射下，则显示出彩色花样，为了消除光学玻璃的内部应力，在磨制光学元件例如天文望远镜的镜头等之前，必须进行缓冷处理和偏振光检查[1]。

2 分析应用

2.1 光学玻璃应力对表面质量的影响 2.1.1 玻璃应力形成因素

外购的光学玻璃坯料存在应力。个别光学玻璃在生产厂加工溶制完成后，如果质量控制不严也容易产生应力。但玻璃在出厂前都要经过退火处理，大多数玻璃应力都能得到很好的消除。

光学玻璃在研磨、抛光或表面改性处理过程中，会使玻璃表面或整体升温。尤其是玻璃在表面改性处理过程中，玻璃在受到超过150℃加热作用后，如果不能应用退火工艺处理，就会使玻璃产生应力。

在对玻璃反射镜进行固定安装时，为了消除镜面压制变形的问题，需要在玻璃背板加支撑柱，支撑柱都是金属，金属与玻璃之间用胶过渡固定。加了支撑柱的反射镜在做镜面改性处理时需要升温，如果对反射镜地加温超过150℃，改性后若不经过退火处理。会使金属支撑柱周围玻璃的温度很快降到室温。而玻璃内的温度仍然很高，在玻璃中形成温差，极易在支撑柱周围的玻璃体内产生应力。 2.1.2 玻璃应力的危害

若玻璃在烧结溶制完成后退火处理不好，或者在二次受到中、高温作用后，由于玻璃的导热系数低，玻璃表面很快冷却而内部温度还很高，这样玻璃自内向外产生温度梯度，形成内力。这个应力可通过应力仪检测出来。消除应力的办法是通过退火工艺完成的。应力通常包括两种：暂时应力和永久应力。如果玻璃形成的是暂时应力，应力会在很短时间内释放出来，时间是几小时或几十小时。如果玻璃形成的是永久应力，应力释放的时间会很长，它是逐渐缓慢地向外释放，使人们无法确定它何时完全释放完。玻璃内的应力随时间不断地向外释放，释放的能量很大，轻微地会发生局部变形，严重地会炸裂。

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通常光源用玻璃和工艺品玻璃在退火时要求不是特别严格，而光学用玻璃的退火工艺要求特别严格。因为玻璃内部若存在一点点应力都会使玻璃表面发生变形，大大降低反射镜面的面形精度。由玻璃应力产生的微细裂纹会使折射光学成像系统产生缺陷型像差，严重地会影响成像质量[2]。

2.2 螺旋扭状增强材料螺旋效应的光弹性研究

对于各向同性透明非晶体材料，例如环氧树脂、玻璃、赛璐璐等，在其自然状态(没有应力存在)并不具有双折射性质，但是当这些材料受有应力作用时，它们就如晶体一样，表现为各向异性，产生双折射现象。这种双折射是暂时的，当应力解除后即消失，所以称之为暂时双折射。用透明材料制造的光弹性模型，在载荷的作用下，模型中任一点当用偏振光照射时，该点就相当晶体中的某一点，该点的应力状态和光学性质将遵循应力-光学定律[3]。

R?Cd(???) (5)

12式中R一光在模型中传播产生的程差，C一材料的相对应力．光性系数，应力差。

???12一主

试件内出现同一颜色的线，说明该线上产生最大剪应力的数值是相同的，也就是主应力之差是相同的[4]，这些颜色相同的线即为等色线，通过对等色线的观察我们可以得到基体内部的场应力分布。

以光弹性试验方法研究螺旋扭钢筋混凝土结构的应力及其增强效应，在国内外尚未见报导。其关键问题之一是材料的模拟，在两种材料组成的光弹性模型中，必须使这两种材料的弹模比与实际构件中两种材料的弹模比一致或接近[5]。因此要使光弹性试验模型能符合实际钢筋混凝土结构的受力状况，就必须首先选择适当材料使光弹性模型中模拟钢筋的弹性模量与其基体材料(即环氧树脂材料)的弹模之比和实际结构中钢筋的弹性模量与混凝土弹模之比一致。

在实际构件中，混凝土材料与钢筋材料的弹模比约为1：6～8，根据相似原理要求，在光弹性模型中，以环氧树脂模拟混凝土，其弹性模量为E1=3．4X104kg／cm，则要求模拟钢筋材料的弹模与其之比大致接近1：6～8，这个要求一般是较难达到的，经对多种金属和非金属材料的选择和测试，选择了铅筋材料，其弹性模量E2=17X104kg／cm，其比值为E1：E2=1：5，基本满足试验要求。

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