内容发布更新时间 : 2024/5/19 20:50:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

期末复习(一) 有理数

考点一 有理数的相关概念 【例1】 填空：(1)-

11的相反数是_____；-|-|=_____；-1.2的倒数是_____.

52013 (2)如图，在数轴上与点A所表示的数距离为3的数是_____.

【解答】 (1)

151；-；-.(2)5或-1.

562013【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义.

1.(2012·河北)下列各数中，为负数的是( )

A.0 B.-2 C.1 D.

1 22.(2013·黔东南)|-3|的相反数是( )

A.3 B.-3 C.±3 D.考点二 有理数的运算

1 3753-+)×18+3.95×6-1.45×6. 9618753【解答】 原式＝×18-×18+×18+(3.95-1.45)×6

9618【例2】 计算：(

＝14-15+3+2.5×6 ＝2+15 ＝17.

【方法归纳】 有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算.

3.计算：1÷(-1)+0÷4-5×0.1×(-2)3.

4.计算：(

考点三 科学记数法

【例3】 (2013·邵阳)据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为( )

A.11.2×108元 B.1.12×109元 C.0.112×1010元 D.112×107元 【解答】B

【方法归纳】 科学记数法的表示形式是a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键是确定a和n的值，同时还要注意单位的统一.

5.(2013·防城港)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数

法表示这个数字是( )

A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨 考点四 有理数运算的应用

【例4】 一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次

12111-+3-)÷(-)-23×87.6-23×12.4.

49121836振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7. (1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？

(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？ 【解答】 (1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm). 答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm；

(2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm). 61.5×0.02=1.23(s).

答：完成8次振动共需1.23 s.

【方法归纳】 有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，然后利用运算法则计算.

6.某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1元，

并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.小明家1月份用水10立方米，二月份用水6立方米，他家这两个月的水费共多少元？