内容发布更新时间 : 2024/5/19 13:09:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学而不思则罔，思而不学则殆。

第2课时 圆锥的侧面积和全面积

知能演练提升

能力提升

1.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆心角的度数为( ) A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

2.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2,扇形的弧长为10π cm,则圆锥母线长是( )

A.5 cm C.12 cm

B.10 cm D.13 cm

3.已知点O为一圆锥的顶点,点M为该圆锥底面上一点,点P在母线OM上,一只蚂蚁从点P出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿母线OM将圆锥侧面剪开并展开,则所得侧面展开图是( )

4.如图,王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形,做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30 cm,BC=60 cm,则她剪下后剩余纸板的周长是 cm.(结果保留π)

学而不思则罔，思而不学则殆。

5.现有弧长为30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40 cm,小红为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角的度数为 .

6.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是 .

7.如图,有一个直径是1 m的圆形铁皮,要从中剪出一个半径为 m且圆心角是120°的扇形ABC,求:

(1)被剪掉后剩余阴影部分的面积;

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少米?

学而不思则罔，思而不学则殆。

8.如图,这是一个由圆柱形材料加工而成的零件,它是以圆柱的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱等高的圆锥而得到的,其底面直径AB=12 cm,高BC=8 cm,求这个零件的全面积.(结果保留根号)

★9.如图①,在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形,使之恰好围成如图②的一个圆锥,设图①中圆的半径为r,扇形的半径为R,那么扇形的半径R与☉O的半径r之间满足怎样的关系?并说明理由.

创新应用

★10.如图,一个纸杯的母线延长后相交于一点,形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径是6 cm,下底圆直径为4 cm,母线长EF=8 cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的全面积.(面积计算结果用π表示)