内容发布更新时间 : 2024/5/3 3:29:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测（九） 牛顿第二定律 两类动力学问题

[A级——基础小题练熟练快]

1．(2019·淮北检测)下列说法正确的是( )

A．物体受到力的作用时，力克服了物体的惯性，使其产生了加速度

B．人走在松软土地上下陷时具有向下的加速度，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力 C．物理公式既能确定物理量之间的数量关系，又能确定物理量间的单位关系 D．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用的瞬间，加速度为零

解析：选C 惯性是物体的固有属性，力能使物体产生加速度，但不能说力克服了物体的惯性，A错误。根据牛顿第三定律，两个物体间的作用力与反作用力总是等大反向的，B错误。物理公式不仅能确定物理量之间的数量关系，也能确定单位关系，C正确。根据牛顿第二定律，合外力与加速度是瞬时对应关系，D错误。 2．(多选)如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的v-t图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )

A．物体在3 s内的位移x＝3 m

B．恒力F与摩擦力f大小之比为F∶f＝3∶1 C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3

D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为v1∶v2＝2∶1

解析：选BC 在速度—时间图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3 s内物体的位移大小应为9 m，A错误。撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，加速度大小为3 m/s2，而a2＝μg，得μ＝0.3，C正确。匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，D错误。根据牛顿第二定律可得：F－f＝ma1，f＝ma2，又由题图乙可知a1＝6 m/s2，a2＝3 m/s2，联立解得F∶f＝3∶1，故B正确。

3．(多选)(2018·青岛二模)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动。当两小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，两小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图像如图所示，由图可知( ) A．a球的质量大于b球的质量 B．在t1时刻两小球间距最小

C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小

D．在0～t3时间内b球所受的排斥力方向始终与运动方向相反

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解析：选AC 由速度—时间图像可知b小球的速度—时间图线的斜率绝对值较大，所以b小球的加速度较大，F

两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，根据a＝m知，加速度大的质量小，所以b小球的质量较小，故A正确；两小球做相向运动，当速度相等时两小球间距最小，即t2时刻两小球间距最小，之后距离开始逐渐增大，故B错误，C正确；b球在0～t1时间内做匀减速运动，排斥力与运动方向相反，故D错误。 4．如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，A在圆上，B在圆内，C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2上的球是( )

A．从A处释放的球 B．从B处释放的球 C．从C处释放的球

D．从A、B、C三处释放的球同时到达

解析：选B 假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上，板与竖直方向的夹角为α，圆1的半径为r，圆2的半径为R，则圆内轨道的长度s＝2(r＋R)cos α，下滑时小球的加速度a＝gcos α，根据位移时间公式得s1

＝at2，则t＝ 2

2sa＝

4?r＋R?cos α

＝

gcos α

4?r＋R?

g，即当板的端点在圆上时，沿不同板下滑到底端所用的

时间相同；由题意可知，A在圆上，B在圆内，C在圆外，可知从B处释放的球下滑的时间最短，故选B。 5．(多选)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是( )

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为

g cos θ

D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ

解析：选BC 设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得：Fcos θ＝mg，Fsin mg

θ＝T，解得：F＝，T＝mgtan θ。在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度

cos θ方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a＝

mgsin θ

＝gsin θ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，m

橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度Fga＝m＝，C正确，D错误。

cos θ

6．(多选)(2019·温州四校联考)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则( )

2

A．此时轻绳的拉力大小为mg B．此时轻绳的拉力大小为Mg

C．此时A运动的加速度大小为(1－sin2α)g D．此时A运动的加速度大小为

M－m

g M

解析：选AD 第一次按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsin α＝mg，第二次按题图乙放置时，对A、B整体由牛顿第二定律得，Mg－mgsin α＝(m＋M)a，联立得a＝(1－sin α)g＝定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，故A、D正确，B、C错误。

[B级——保分题目练通抓牢]

7．(2019·天津调研)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑)，分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在A和C上。在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( )

M－m

g，对B，由牛顿第二M

A．两弹簧都处于拉伸状态 B．两弹簧都处于压缩状态

C．弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长 D．弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态

解析：选C 由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin α。对于题图甲，以A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：ax＝acos α＝gsin α·cos α，该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合＝mgsin α，即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。 8．(多选)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中，正确的是( )

解析：选ACD 当拉力小于B、C之间的最大静摩擦力时，A、B保持静止没有加速度，所以B项错误；此时f1＝f2＝F，即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之间的最大静摩擦力至A、B间

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