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……… 电子科技大学研究生试卷

二、计算：（每小题8分，共32分）（考查任选3题，每小题12分，共36分）

1、单符号离散信道P(Y/X)??0??1；①求信源等概率分布的平均互信息I(X;Y)；②求信道容量C及达?……… … 效 … … … … … 无 … … … … 题 … …… 院 … 学 …答 … … … … … 内 … … … … 名… 以姓… … … … … 线 … … … … … 封 … … … 号… … 学 密… … …… … ……（考试时间： 10：15 至12：15 ，共2小时）（开卷）

课程名称 信息论基础 教师 陈伟建 学时 40 学分 2 教学方式 考核日期 2009 年 11 月 25 日 成绩

考核方式： （学生填写） 一、简述：（每小题5分，共20分）

1、信源编码、信道编码各自的目的是什么？各自的界限是什么？

2、X、N相互独立时加性信道的转移概率密度函数p(y/x)?p(n)。

3、联合典型序列的概率之和小于2?NI(X;Y)。

4、发射端未知信道时MIMO信道的信道容量。 第 1 页

?0.4到C的信源概率分布P(X)。

2、单符号离散信道P(Y/X)???0.4?0.10.6?0.30.10.10.10.10.1?0.30.4??；①证明其为准对称信道；②求信道容量C。

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……………效…………………… 1??X??0?0?3、单符号离散信源?，失真度?d(x,x)??ij??0.80.2?P(X)?????1i?ji,j?1,2i?ji,j?1,2三、证明高斯信源在平方误差失真函数条件下达到率失真函数的含S的测试信道为高斯反向加性信道，即转移

；①求允许失

?/X)；②求允许失真D?0.1的率失真函数R(D)及达到R(D)的测试真D?0.1的测试信道PD(X?/X)。 信道PD(X?)?概率密度函数pD(x/x12?(?1)2S?en212(?)2S。（12分）（考查不做此题）

无 … … … … …题 … …… 院 … 学 …答 … … … … … 内 … … … 名…… 姓以 … … … … … 线 … … … … … 封 … … 号 …… 学 … 密… … …… … …… …

??14、单符号离散信源X0.61、X2相互独立且等概率分布，二址接入信道P(Y/X1X2)????0.4?0平均互信息I(X1;Y)、I(X2;Y)的可达区域。

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0? 0.4? 0.6??，求 1? ?

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…………效…………………… 四、编码：（每小题8分，共16分）（考查每小题12分，共24分） 1、已知信源?12??X??0???，对该信源的二次扩展信源编费诺码，并计算编码效率?。 ??P(X)??0.60.30.1? … 无 … … … … … 题 … …院 … 学…

… 答 … … … … … 内 … … … 名 …… 姓 以 … … … … … 线 … … … … … 封 … … 号 … … 学… 密… … …… … ………?000111?2、(6,3)汉明码的校验矩阵H???011001?；①求相应的生成矩阵G及所编出的码字；②如

???101010??接收端出现错误标志100，是码字第几位在传输中出错？