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高一年级数学 必修四 三角函数复习（1） 学案

教师寄语：管得住自己，跟得上老师，对得起家长！ 学习目标： 1、角的推广； 2、象限角，轴线角，终边相同角的定义及表示方法； 学习的重点与关键： 1、象限角，轴线角，终边相同角定义表示方法； 2、给出角的范围求角； ??3、根据图像求角，包括阴影和终边落在直3、,,2?的范围；阴影部分角的范围； 线的角； 234、角度和弧度的转化；弧度制下弧长和扇4、角度变弧度，弧度变角度； 形面积公式及变形。 5、弧长公式和扇形面积公式的应用。 课前预习要求及内容： 一、象限角，轴线角，终边相同角的定义及表示方法。 例一：表示下列角 （1）若?的终边在第一象限角；第二象限；第三象限；第四象限；落在轴线上；落在y?x直线上。 （2）如图 （3）若?在第一象限，则 ??23,,2?的范围。若?在第三象限呢？ （4）若??[?4?,2?]，且?的终边①与??600相同；②??3300?3600k,(k?Z)相同；③落在y?3x上，求满足条件的?。 二、弧度制 1、1弧度角的定义，弧长公式，角度和弧度的转化，扇形面积公式及变形 例二： （1）将下列角度变成弧度 角度 弧度 角度 弧度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600 10800 （2）将下列弧度变成角度 弧度 角度 弧度 角度 5? 12 11? 6 5? 3 9? 4 1? 6 2? 33? 2 ? 0 11? 12 7? 6 4? 3 5? 6 1? 4 5? 9 13? 12 2? 11? 4 （2）已知半径为5的圆上，有一条弧长为10，求此弧对应的圆心角的弧度及角度。 （3）已知扇形弧长为1，圆心角为60，求扇形面积。 已知扇形面积为1，圆心角为0?，求扇形弧长和半径。 4 练习： （1）下列命题正确的是（ ） A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角 C.锐角都是第一象限角 D.小于90的角都是锐角 （2）A?小于900的角，B?第一象限的角，则A?B?( ) A.锐角 B.小于900的角 C.第一象限的角 D.以上都不对 （3）若?,?终边相同，则???? 。 （4）比较大小，??1,??60,???00???????????6,???3。 （5）判断下列各角1，2，3，4，5，6，7，8属于哪个象限。 （6）集合M?xx?180k?90,k?Z,N?xx?90k?180,k?Z，则（ ） A.M?N B.M?N C.M?N D.M?N?? （7）已知扇形周长为40cm，当它半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？最大面积是？ ?00??00?课后作业：卷子 学生作业后的反思与体会：