内容发布更新时间 : 2024/10/13 23:20:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

5,在LC振荡器描述中Q值的定义有三种，说明其一致性。 解答：

当电容C和电感L两类元件同时出现在一个电路中时,如果满足条件1?L?,就会产生谐振现象。谐振有串联和并联两种,本文的讨论以串联电路为

?C主,从四个方面剖析电路Q值的意义。

A. 储能与耗能分析中Q值的意义 在RLC电路中,电阻是耗能元件,它把电能转化为热能;电容和电感是储能元件,它们时而把电能、磁能储存起来,时而放出,只进行能量交换,而不消耗能量。

2W?RIT R在交流电的一个周期T内,电阻元件损耗的能量为

II?02是电流的有效值。其中，谐振电路中电感和电容元件中存储的总能量为： Ws?121Li(t)?Cu2(t)22

uc(t)?I0I0?cos(?l?)sin?l?C2=?C

假设 i(t)?I0cos?t，由

Ws?得，

12?1?I0?Lcos2?l?2sin2?l?2??C?

由上式可知，在一般情况下Ws随时间做周期性变化，这表明，谐振电路与外界

12I212Ws?LI0?LI?2?=?2?0C LC，从而可以得到，0=交换无功功率。但是，当

这时，Ws不再随时间变化，也即谐振电路不再与外界交换无功功率。这个时候就是谐振状态下稳定地存储在电路中的电能和磁能。这个能量这些能量是在谐振

电路开始接通时经历的暂态过程中由外电路输入的。达到稳定的振荡以后,为了维持振荡，外电路需要不断地输入有功功率，以补偿上述的WR的损耗，但在谐振状态下无需再供给无功功率。由此可见，Ws与WR的比值反映了谐振电路储能的效率。谐振电路的品质因数(Q值)定义为Q?2?Ws WR即Q值等于谐振电路中储存的能量与每个周期内消耗能量之比的2P倍。Q值越高,意味着相对于储存的能量而言，所需付出的能量耗散越少，亦即谐振电路储能的效率越高。这就是谐振电路Q值的第一种意义，它是Q值最普遍的意义。

B. 频率选择性分析中Q值的意义 谐振电路在无线电技术中最重要的应用是对信号的选择。当电路的谐振频率与某个发射频率一致时，收到的信号就最强，其他发射频率与电路的谐振频率相差较大，信号就接收不到。为了使发射频率比较相近的信号不串扰，就要求电路的谐振峰比较尖锐，这样只要外加电动势的频率稍一偏离谐振频率，它的信号就大大减弱。因此,谐振峰越尖锐的电路，它的频率选择性就越强。为了定量地说明频率选择性的好坏程度，引入“通频带宽度”的概念。通常规定，在谐振峰两边I的值等于最大值IM的1处对应的频率之间的宽度为通频带宽度(见图2),2它的大小等于其边缘频率f1和f2之差即?f，在此频率范围内，通频带的宽度?f越小，谐振峰越尖锐，电路的频率选择性就越强。

谐振电路的通频带宽度?f反比于谐振电路的Q值，Q值越大，谐振电路的频率选择性就越强，这就是Q值的第二种意义。

C. 电压分配分析中Q值的意义 串联电路谐振时，总阻抗Z?R，总电压U和电阻上的电压UR相等，即

U?UR?IR

电路谐振时，电容端电压UC和电感端电压UL不但存在，而且要比电路总电压U大几十倍到几百倍。只是因为谐振时，UC和UL大小相等，相位差是?，因而彼此抵消了。

上面提到的两个电压之间的比值等于容抗或者感抗与总阻抗之比,这个比值就是Q值：

即有：Q?UCULZC?LZ1????L?0 UUR?0CRRR1且谐振时，

即谐振时电容或电感元件上的电压比总电压大Q倍。可见,当Q会在电感和电容两端产生远高于外施电压的高电压，称为过电压现象，这是Q

值的第三种意义。