内容发布更新时间 : 2025/1/1 17:20:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章 一元一次方程

3.1.1一元一次方程（第1课时） 1.判断下面所列的是不是方程：

(1)25＋2x＝1； (2)2y－5＝y＋1； (3)x2－2x－3＝0； (4)x－8； (5)

x?3x?1＝2； (6)7＋8＝8＋7.

2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：

(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)方程x＋2＝0的解是2； （ ） (2)方程2x－5＝1的解是3； （ ） (3)方程2x－1＝x＋1的解是1； （ ） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （ ） 4．填空：（猜一猜，算一算）

(1)方程x＋3＝0的解是x＝ ； (2)方程4x＝24的解是x＝ ； (3)方程x＋3＝2x的解是x＝ .

3.1.2等式的性质（第1课时） 1.填空：

(1)含有未知数的 叫做方程； (2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 ； (3)只含有一个 ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，

是不是一元一次方程：

(1)1700＋150x；

(2)1700＋150x＝2450； (3)2＋3＝5；

(4)2x2

＋3x＝5.

3.选择题：方程3x－7＝5的解是（ ） (A)x＝2 (B)x＝3 (C)x＝4 (D)x＝5 4.填空：

(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝ ；如果a＝b，那么a－c＝ .

(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝ ；如果a＝b(c≠0)，那么

ac＝ . 5.利用等式的性质解下列方程： (1)x－5＝6；

(2)0.3x＝45；

(3)5x＋4＝0.

6.利用等式的性质求方程2－14x＝3的解，并检验.

3.2解一元一次方程（一）（第1课时） 1.完成下面的解题过程：

用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验. 解：两边减2， 得 .

化简， 得 . 两边同除－3，得 . 化简，得 x＝ .

检验：把x＝ 代入方程的左边，得 左边＝

＝ ＝ 左边＝右边

所以x＝ 是方程的解. 2.填空：

(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝ ；

(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝ ； (3)根据等式的性质2，方程13x＝6两边除以13，得x＝ ；

(4)根据等式的性质2，方程－13x＝6两边除以－13，得x＝ ；

3.完成下面的解题过程： (1)解方程4x＝12；

解：系数化为1，得x＝ ÷ ， 即x＝ . (2)解方程－6x＝－36；

解：系数化为1，得x＝ ÷ ， 即x＝ .

(3)解方程－23x＝2；

解：系数化为1，得x＝ ÷ ， 即x＝ . (4)解方程

56x＝0； 解：系数化为1，得x＝ ÷ ， 即x＝ . 4.完成下面的解题过程： 解方程－3x＋0.5x＝10.

解：合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 5.解下列方程：

(1)x＋

3x22＝7；

(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.

6.填框图：

5x-2x=9 合并同类项

系数化为1

3.2解一元一次方程（一）（第2课时） 1.填空：

(1)方程3y＝2的解是y＝ ； (2)方程－x＝5的解是x＝ ； (3)方程－8t＝－72的解是t＝ ； (4)方程7x＝0的解是x＝ ； (5)方程3x＝－142的解是x＝ ； (6)方程－13x＝3的解是x＝ . 2.完成下面的解题过程： 解方程3x－4x＝－25－20.

解：合并同类项，得 . 系数化为1，得 .

3.填空：等式的性质1： . 4.填空：

(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋ ；

(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－ ＝－4. 5.完成下面的解题过程：

解方程6x－7＝4x－5.

解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 6.将上题的解题过程填入框图：

移项

合并同类项

系数化为1

7.解方程：1x－6＝324x.

8.填空：

(1)x＋7＝13移项得 ； (2)x－7＝13移项得 ； (3)5＋x＝－7移项得 ； (4)－5＋x＝－7移项得 ； (5)4x＝3x－2移项得 ； (6)4x＝2＋3x移项得 ； (7)－2x＝－3x＋2移项得 ； (8)－2x＝－2－3x移项得 ； (9)4x＋3＝0移项得 ； (10)0＝4x＋3移项得 .

3.3解一元一次方程（二）（第1课时） 1.填空：

(1) x＋6＝1移项得 ； (2) －3x＝－4x＋2移项得 ； (3) 5x－4＝4x－7移项得 ； (4) 5x＋2＝7x－8移项得 . 2.完成下面的解题过程： 解方程2x＋5＝25－8x.

解：移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 3.解方程x2＋6＝x.

4.填空：

(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，得 ；

(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，得 ；

(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，得 ；

(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，得 . 5.完成下面的解题过程：

解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4). 解：去括号，得 .

移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 6.解方程6(1x－4)＋2x＝7－(123x－1).

3.3解一元一次方程（二）（第2课时） 1.完成下列解题过程： 解方程

5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1). 解：去括号，得

. 移项，得

. 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 2.填空：

(1)6与3的最小公倍数是 ； (2)2与3的最小公倍数是 ； (3)6与4的最小公倍数是 ； (4)6与8的最小公倍数是 . 3.完成下面的解题过程： 解方程

7x?534＝8. 解：去分母（方程两边同乘 ）得

. 去括号，得

.