内容发布更新时间 : 2024/5/22 8:35:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
教 案
课程名称 数学 教师姓名 卢祉达 授课班级 701/702 所在科组 数学组 2019-2019 学年第 一 学期
七 年级 《 数学 》上册教案 执教者：卢祉达 授课班级：701/702 上课时间：第7周10月17日 课时总时数：3 课 题： 2.2.2整式的加减 教学目标：
（一）知识与技能：
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． （二）过程与方法：
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号则，培养学生观察、分析、归纳能力． （三）情感态度与价值观：
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学方法：引入法；实例教学法；讨论教学法 教具准备：多媒体课件 教学时数：1课时 教学过程：
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第二课时
一、动手操作，引入新知
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？ 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝4+3－1 ＝6 ＝6 （2）4－(3－1) （2）4－(3－1) ＝4－2 ＝4－3＋1 ＝2 ＝2
4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？
所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍. 去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？
解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km) ①；冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
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100t＋120(t－0.5)100t－120(t－0.5)
＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5) ＝220t－60 ＝－20t＋60 特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧 例3
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)；
2（2）(5a－3b)－3(a?2b)．
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝100＋2a＋100－2a ＝4a(km) ＝200(km) 四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
五、布置作业
1、完成练习册。
2、习题2．2第2、3、5题． 六、板书设计
2.2 整式的加减(2) 第二课时
1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2、随堂练习。 3、小结。
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