内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:42:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴f（x）=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），则函数g（x）=cos（2x﹣）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣） 的图象可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到的，C,D错;由

时

，故A正确.

,得

,B错.因为

故选A．

【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩. 9.已知A. 【答案】A 【解析】 分析：即

与

有两个零点，等价于

有两个根，

B.

， C.

，若 D.

存在两个零点，则的取值范围是（ ）

有两个交点，利用数形结合可得结果.

详解：

有两个零点，

等价于即画出

与与

有两个根， 有两个交点， 的图象，

如图，由图可知，当两函数图象有两个交点， 即

在轴的截距不大于时，

，的取值范围是，故选A.

点睛：本题主要考查函数的零点、函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质． 10.函数

（其中

）的图像不可能是（ ） ．．．

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】 （1）当

时，

，其图象为选项A所示；

（2）当时，．若，则图象如选项D所示；若，则图

象如选项B所示．

综上，选项C不正确．选C． 11.已知A.

，则

B.

不可能满足的关系是（ ） C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】 由

可得

，从而可得

，

故【详解】∵∴∴整理得对于A，由于对于B，由于对于C，

，然后对给出的四个选项分别进行判断即可得到结论．

， ，

， ．

，解得，解得

，所以A成立． ，所以B成立．

，所以C成立．

对于D，由于故选D．

，所以，因此D不成立．

【点睛】本题考查对数、指数的转化及基本不定式的变形及其应用，解题时注意不等式

的应用，同时也要注意不等式所需的条件，即“一正、二定、三相等”．

12.已知双曲线双曲线右支于点，若A. 【答案】A 【解析】 【分析】 作OA⊥

于点A， B.

的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交

，则双曲线的渐近线方程为（ ） C.

D.

于点B，可得

从而得到双曲线的渐近线方程. 于点A，

于点B，

，，，

结合双曲线定义可得【详解】如图，作OA⊥

∵∴

与圆相切，

，

，

又点M在双曲线上， ∴整理，得∴

，

∴双曲线的渐近线方程为故选：A

【点睛】本题考查了双曲线渐近线方程的求法，解题关键建立关于a，b的方程，充分利用平面几何性质，属于中档题.

第Ⅱ卷（非选择题）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题。

13.某多面体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形，这些等腰三角形的面积之和为______________________

【答案】【解析】 【分析】

由三视图还原原几何体，可知原几何体是四棱锥A﹣BCDE，其中底面BCDE为边长是4的正方形，侧面ABE为等腰三角形，侧面ADC为等腰三角形，然后由三角形面积公式求解． 【详解】由三视图还原原几何体如图，

该几何体是四棱锥A﹣BCDE，

其中底面BCDE为边长是4的正方形，侧面ABE、ADC为等腰三角形， 侧面ABC、AED为直角三角形． ∵△ABE底边BE上的高为2，∴AC=

，

，∴

．

，

等腰三角形ACD底边CD上的高为∴这些等腰三角形的面积之和为4+4． 故答案为：4+4．

【点睛】由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整. 14.已知点为抛物线且【答案】【解析】 【分析】

首先确定准线方程，然后结合对称性求解【详解】设

，则

，准线方程为，即

，

的最小值即可. ，

，则

的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，的最小值为_______________