内容发布更新时间 : 2024/12/23 3:03:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分数乘法简算

【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。

【典例精析】：

12317(3?8?1?6)?(2?)34320 例1、4【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起

在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。

13217[(3?1)?(8?6)]?(2?)443320 原式=

33 =（5+15）×20

=33

170?例2、

19169

【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。

(169?1)?原式=

19169

19 =19+169

19 =

19169

1988?1989?1987例3、1988?1989?1

【分析】：仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。 1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。

1988?1989?1987原式=(1987?1)?1989?1

1988?1989?1987 =1987?1989?1989?1 1988?1989?1987 =1987?1989?1988

=1

123???50550例4、

?4849?5050

1【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差50，可以看成是等差数列，因此我们可以运

用等差数列的求和公式来计算。

149?)?49?25050原式=

( =1×49÷2

=24.5

『当堂训练』

25512(2?4?7?7)?(2?)67611 1、7

2002?2、

9992000

2009?2010?13、2009?2009?2008

123???4、200820082008

?20062007?20082008

分数乘法应用题 【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。 【典例精析】

11例1、一根绳子长36米，第一次用去4，第二次用去4米，问还剩下多少米？

【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所

1给的两个4表示不同意思，不能混为一谈。 11【解答】：36—36×4—4 1=36—9—4 3=264（米）。 3答：还剩下264米。

11例2、一件衣服原价100元，先降价10，再涨价10，问衣服现在的价格是多少？ 11【分析】：这题先降价10，再涨价10，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一

次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。

1【解答】：100×（1—10）=90（元） 190×（1+10）=99(元)

答：衣服现在的价格是99元。

11例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走9，第二位顾客买走剩下的8，第三位顾客买