内容发布更新时间 : 2024/5/21 2:03:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

§1.6.3 一元一次不等式组（三）

教学目标

（一）知识认知要求

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题. （二）能力训练要求

通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.

（三）情感与价值观要求

通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点

用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. 教学难点

审题，根据具体信息列出不等式组. 教学过程

一、创设问题情境，引入新课

我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索. 二、讲授新课 .做一做

甲以 的速度进行有氧体育锻炼， 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 追上甲，最慢不晚于 追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？

请大家互相交流后列出不等式组求解.

?x?5?3(1)?解：设乙骑车的速度为 ，根据题意，得?5 13(2)x?5??4?4解不等式组得≤≤

答：骑车的速度应当控制在≤≤内.

.例题讲解.

一群女生住若干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有一间宿舍住不满. （）设有间宿舍，请写出应满足的不等式组； （）可能有多少间宿舍、多少名学生？

解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？

解：（）设有间宿舍，则有（）名女生，根据题意，得

?6x?4x?19 ?6(x?1)?4x?19?（）解不等式组，得 ＜＜

因为是整数，所以.

因此有三种可能，第一种，有间宿舍，名学生；第二种，有间宿舍，名学生；第三种，有间宿舍，名学生.

.运用不等式组解决实际问题的基本过程.

认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程. 基本过程大致为： .审题、设未知数； .找不等关系； .列不等式组； .解不等式组；

.根据实际情况，写出答案.

下面我们就按这样的过程来做一些练习. 三、课堂练习

.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分件，则剩余件；若前面每人分件，则最后一个人得到的玩具数不足件.求小朋友的人数与玩具数.

.已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米，做一套型号时装需用种布料米，种布料米，若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？

.解：设小朋友的人数为，则玩具数为（）件，根据题意，得

?3(x?1)?2x?3 ??2x?3?3(x?1)?2解不等式组，得 ＜≤

因为是整数，所以，则为，.

因此，当有个小朋友时，玩具数为个；当有 个小朋友时，玩具数为个. .解：生产型号的时装套数为时，则生产型号的时装套数为（－），根据题意，得

?0.6(80?x)?1.1x?70 ?0.9(80?x)?0.4x?52?解不等式组，得≤≤

因为是整数，所以的取值为，，，，. 因此，生产方案有五种. （）生产型套，型套； （）生产型套，型套； （）生产型套，型套； （）生产型套，型套； （）生产型套，型套. 四、课时小结

运用不等式组解决实际问题的基本过程. 五.课后作业习题 六、活动与探究

火车站有某公司待运的甲种货物吨，乙种货物吨，现计划用节、两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节型货厢的运费是万元，每节节货厢的运费是万元；甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，按此要求安排、两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？

解：设型货厢用节，则型货厢用（－）节，根据题意，得

?35x?25(50?x)?1530 ??15x?35(50?x)?1150解不等式组，得 ≤≤

因为为整数，所以取，，. 因此运送方案有三种.

（）型货厢节，型货厢节； （）型货厢节，型货厢节； （）型货厢节，型货厢节； 设运费为万元，则（－）－ 当时， 当时， 当时，

因此，选第三种方案，即型货厢节，型货厢节时运费最省.

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。